湖南省益阳市普通2025年高二上学期1月期末教学质量跟踪监视试题含解析.docx

湖南省益阳市普通2025年高二上学期1月期末教学质量跟踪监视试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知=6，=3，则的值为（）
A．9 B． C．12 D．
2、把多项式因式分解，正确的是（）
A． B． C． D．
3、不等式2x－1≤5的解集在数轴上表示为（）
A． B． C． D．
4、线段CD是由线段AB平移得到的，点A（3，-1）的对应点C的坐标是（-2，5），则点B（0，4）的对应点D的坐标是（）．
A．（5，-7） B．（4，3） C．（-5，10） D．（-3，7）
5、已知等腰三角形的周长是22，其中一边长为8，则其它两边的长度分别是（）
A．3和11 B．7和7 C．6和8或7和7 D．3和11或7和7
6、如果将分式QUOTE（x，y均为正数）中字母的x，y的值分别扩大为原来的3倍，那么分式QUOTE的值（）
A．不改变 B．扩大为原来的9倍 C．缩小为原来的QUOTE D．扩大为原来的3倍
7、如图，ΔABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若∠A=50°，则∠DEF的度数是（）

A．75° B．70° C．65° D．60°
8、已知关于x的方程的解是正整数，且k为整数，则k的值是()
A．0 B． C．0或6 D．或6
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在中.是的平分线.为上一点，于点.若，，则的度数为__________．

10、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则其顶角为________．
11、已知反比例函数，当时，的值随着增大而减小，则实数的取值范围__________．
12、如图，折叠长方形，使顶点与边上的点重合，已知长方形的长度为，宽为，则______．

13、如图在中，，，，分别以为直径作半圆，如图阴影部分面积记为、，则__________．

14、如图,在△ABC中,∠ACB的平分线交AB于点D,DE⊥AC于点E,F为BC上一点,若DF=AD,△ACD与△CDF的面积分别为10和4,则△AED的面积为______

15、若|x+y+1|与（x﹣y﹣3）2互为相反数，则2x﹣y的算术平方根是_____．
16、等腰三角形的一个外角为100°，则它的底角是______.
17、如图，以AB为斜边的Rt△ABC的每条边为边作三个正方形，分别是正方形ABMN，正方形BCPQ，正方形ACEF，且边EF恰好经过点N．若S3＝S4＝5，则S1+S5＝_____．(注：图中所示面积S表示相应封闭区域的面积，如S3表示△ABC的面积)

18、函数，的图象如图所示，当时，的范围是__________．

19、函数中，自变量x的取值范围是．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、若△ABC的三边a、b、c满足|a—15|+(b—8)2+=1．试判断△ABC的形状，并说明理由．
21、计算:；
22、已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=18cm．动点P从点A出发，沿AB向点B运动，动点Q从点B出发，沿BC向点C运动，如果动点P以2cm/s，Q以1cm/s的速度同时出发，设运动时间为t(s)，解答下列问题：
(1)t为______时，△PBQ是等边三角形？
(2)P，Q在运动过程中，△PBQ的形状不断发生变化，当t为何值时，△PBQ是直角三角形？说明理由．

23、如图，在直角坐标系中，A（－1，5），B（－3，0），C（－4，3）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；
（2）求△ABC的面积．

24、因式分解（x2+4y2）2﹣16x2y2
25、如图,四边形ABCD中，∠B=90°,AB//CD，M为BC边上的一点，AM平分∠BAD，DM平分∠ADC，

求证:(1)AM⊥DM;
(2)M为BC的中点.
26、计算题：（写出解题步骤，直接写答案不得分）
（1）-22++|-2|
（2）+÷32+（-1）2020

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据同底数幂的除法的性质的逆用和幂的乘方的性质计算即可．
【详解】解：∵xm=6，xn=3，∴x2m-n=（xm）2÷xn=62÷3=1．故选：C．
本题考查了同底数的幂的除法，幂的乘方的性质，把原式化成（xm）2÷xn是解题的关键．
2、答案：D
【分析】根据题意首先提取公因式a，进而利用十字相乘法分解因式得出即可．
【详解】解：

.
故选：D.
本题主要考查提取公因式法以及十字相乘法分解因式，熟练并正确利用十字相乘法分解因式是解题的关键．
3、答案：A
【分析】先求此不等式的解集，再根据不等式的解集在数轴上表示方法画出图示即可求得．
【详解