湖南省衡阳县2025年高二上学期1月期末教学质量检测试题含解析.docx

湖南省衡阳县2025年高二上学期1月期末教学质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在中，，将沿直线翻折，点落在点的位置，则的度数是（）

A． B． C． D．
2、关于的分式方程的解为正数，且关于的不等式组有解，则满足上述要求的所有整数的和为（）
A．-16 B．-9 C．-6 D．-10
3、在下列交通标识图案中，不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
4、用下列长度的三条线段,能组成一个三角形的是()
A． B． C． D．
5、以下列各组数为边长构造三角形，不能构成直角三角形的是（）
A．12,5,13 B．40,9,41 C．7,24,25 D．10,20,16
6、若点A（n，m）在第四象限，则点B（m2，﹣n）（）
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
7、下列各式计算正确的是（）．
A．a2•a3=a6 B．（﹣a3）2=a6 C．（2ab）4=8a4b4 D．2a2﹣3a2=1
8、如图，若，则下列结论错误的是（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知xy=3，那么的值为______．
10、若分式有意义，则x的取值范围是________
11、如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠CAB与∠CBA的平分线交于点G，分别与CB、CA边交于点D、E，GF⊥AB，垂足为点F，若AC=6，CD=2，则GF=______

12、测得某人的头发直径为0.00000000835米，这个数据用科学记数法表示为____________
13、式子的最大值为_________．
14、命题“对顶角相等”的逆命题是__________．
15、空调安装在墙上时，一般都采用如图所示的方法固定．这种方法应用的几何原理是：三角形具有______．

16、如图,在△ABC中,∠ACB的平分线交AB于点D,DE⊥AC于点E,F为BC上一点,若DF=AD,△ACD与△CDF的面积分别为10和4,则△AED的面积为______

17、写出命题“若，则”的逆命题：________．
18、如图，在中，，是的平分线，⊥于点，点在上，，若，，则的长为_______．

19、函数y=–1的自变量x的取值范围是．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，是等边三角形，点是的中点，，过点作，垂足为,的反向延长线交于点．
（1）求证：；
（2）求证：垂直平分．

21、如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A与C重合，D与G重合.若长方形的长BC为8，宽AB为4，求：
（1）CF的长；
（2）求三角形GED的面积.

22、如图，已知四边形中，，求四边形的面积.

23、计算：
（1）（2a）3×b4÷12a3b2
（2）（23）
24、因式分解：
25、已知点A（0，4）、C（﹣2，0）在直线l：y＝kx+b上，l和函数y＝﹣4x+a的图象交于点B
（1）求直线l的表达式；
（2）若点B的横坐标是1，求关于x、y的方程组的解及a的值．
（3）若点A关于x轴的对称点为P，求△PBC的面积．

26、计算：．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】由翻折得∠B=∠D，利用外角的性质得到∠3及∠1，再将∠B的度数代入计算，即可得到答案.
【详解】如图，
由翻折得∠B=∠D，
∵∠3=∠2+∠D，∠1=∠B+∠3，
∴∠1=∠2+2∠B，
∵，
∴=，
故选：D.

此题考查三角形的外角性质，三角形的外角等于与它不相邻的内角的和，熟记并熟练运用是解题的关键.
2、答案：D
【分析】先求出分式方程的解，根据分式方程的解为正数即可列出关于a的不等式，然后解不等式组，根据不等式组有解，再列出关于a的不等式，即可判断a可取的整数，最后求和即可．
【详解】解：∵
解得：当时，
∵关于的分式方程的解为正数，
∴
即
解得：

解得：
∵关于的不等式组有解
∴
解得
综上所述：且a≠1
满足条件的整数有：-4、-3、-2、-1、1．
∴满足上述要求的所有整数的和为：（-4）+（-3）+（-2）+（-1）+1=-11
故选D．
此题考查的是根据分式方程解的情况和不等式组解的情况求参数的取值范围，掌握解分式方程、分式方程增根的定义和解不等式组是解决此题的关键．
3、答案：D
【分析】根据轴对称图形的概念对各个选项进行判断即可．
【详解】A、B、C中的图案是轴对称图形，
D中的图案不是轴对称图形，
故选：D．
本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，也可以说这个图形关于这条直线