重庆市九龙坡区十校2025年数学八上期中检测模拟试题含解析.docx

重庆市九龙坡区十校2025年数学八上期中检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列各式成立的是（）
A． B． C． D．
2、若（a+b)2=4，(a-b)2=6，则a2+b2的值为（）
A．25 B．16 C．5 D．4
3、有下列实数：，﹣0.101001，，π，其中无理数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、下列函数关系中，随的增大而减小的是（）

A．长方形的长一定时，其面积与宽的函数关系
B．高速公路上匀速行驶的汽车，其行驶的路程与行驶时间的函数关系
C．如图1，在平面直角坐标系中，点、，的面积与点的横坐标的函数关系
D．如图2，我市某一天的气温（度）与时间（时）的函数关系
5、在，，，，中，无理数的个数是（）
A．个 B．个 C．个 D．个
6、在如图所示的网格纸中，有A、B两个格点，试取格点C，使得△ABC是等腰三角形，则这样的格点C的个数是（）

A．4 B．6 C．8 D．10
7、如图，菱形的对角线长分别为，则这个菱形面积为（）

A． B． C． D．
8、下列运算错误的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、因式分解：3xy﹣6y=_____．
10、6与x的2倍的和是负数，用不等式表示为．
11、下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：
甲乙丙丁平均数方差根据表中数据，要从甲、乙、丙、丁中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，应该选择__________．
12、已知，那么的值是________．
13、如图，已知雷达探测器在一次探测中发现了两个目标A，B，其中A的位置可以表示成（60°，6），那么B可以表示为____________，A与B的距离为____________

14、如图所示，已知∠1=22°，∠2=28°，∠A=56°，则∠BOC的度数是___________．

15、如图，直线（，，为常数）经过，则不等式的解为__________.

16、如图，10个边长为1的正方形摆放在平面直角坐标系中，经过A（1，0）点的一条直线1将这10个正方形分成面积相等的两部分，则该直线的解析式为_____.

17、如图，一次函数的图象与轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：①随的增大而减小；②>0；③关于的方程的解为．其中说法正确的有（把你认为说法正确的序号都填上）．

18、若，则__________（填“”“”或“”）
19、计算：，则__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）解方程组
（2）解不等式组
21、补充下列证明，并在括号内填上推理依据.
已知：如图，在中，平分交于点，交于点，且，求证：.

证明:，().
，
.()，
________________.
平分，
()，
，
，
________________，
.().
22、先化简，再求值：，其中且为整数.请你从中选取一个喜欢的数代入求值.
23、（1）计算：
（2）解方程组：
24、为响应“书香学校，书香班级”的建设号召，平顶山市某中学积极行动，学校图书角的新书、好书不断增加．下面是随机抽查该校若干名同学捐书情况统计图：

请根据下列统计图中的信息，解答下列问题：
（1）此次随机调查同学所捐图书数的中位数是，众数是；
（2）在扇形统计图中，捐2本书的人数所占的扇形圆心角是多少度？
（3）若该校有在校生1600名学生，估计该校捐4本书的学生约有多少名？
25、精准扶贫，助力苹果产业大发展．甲、乙两超市为响应党中央将消除贫困和实现共同富裕作为重要的奋斗目标，到种植苹果的贫困山区分别用元以相同的进价购进质量相同的苹果．甲超市的销售方案：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果千克，以进价的倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价的销售．乙超市的销售方案：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利元（包含人工工资和运费）．
（1）苹果进价为每千克多少元？
（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算．
26、如图，等腰三角形中，，，AD为底边BC上的高，动点从点D出发，沿DA方向匀速运动，速度为，运动到点停止，设运动时间为，连接BP．(0≤t≤8)
（1）求AD的长；
（2）设△APB的面积为y（cm²），求y与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使得S△APB:S△ABC=1:3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
（4）是否存在某一时刻，使得点P在线段AB的垂直平分线上，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1