重庆市实验外国语学校2025年数学八上期中统考模拟试题含解析.docx

重庆市实验外国语学校2025年数学八上期中统考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列二次根式是最简二次根式的是（）
A． B． C． D．以上都不是
2、化简的结果为（）
A．﹣1 B．1 C． D．
3、如图，在△ABC中，点D是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，∠A＝80°，∠ABD＝30°，则∠DCB为（）

A．25° B．20° C．15° D．10°
4、三角形的三边为a、b、c，则下列条件不能判断它是直角三角形的是（）
A．a:b:c=8:16:17 B． C． D．∠A=∠B+∠C
5、在﹣，3.14，0.3131131113…，，﹣，中无理数的个数有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6、已知一次函数的图象上两点,,当时,有，那么的取值范围是（）
A． B． C． D．
7、已知等腰三角形ABC中，腰AB=8，底BC=5，则这个三角形的周长为（）
A．21 B．20 C．19 D．18
8、如图，BP平分∠ABC，D为BP上一点，E，F分别在BA，BC上，且满足DE＝DF，若∠BED＝140°，则∠BFD的度数是（）

A．40° B．50° C．60° D．70°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、不等式组的解是____________
10、用不等式表示x的3倍与5的和不大于10是____________________；
11、如图，现将一块含有60°角的三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝∠2，那么∠1的度数为__________．

12、如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于D，交AC于E，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，那么△ABC的周长为_______________cm．

13、如图，在Rt△ABC，∠C=90°，AC=12，BC=6，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，要使△ABC和△QPA全等，则AP=______．

14、如图，在中，和的平分线相交于点，过点作，分别交、于点、．若，，那么的周长为_______．

15、如图，点为线段上一点，在同侧分别作正三角形和，分别与、交于点、，与交于点，以下结论：①≌；②；③；④．以上结论正确的有_________（把你认为正确的序号都填上）．

16、如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是________（只写一个即可，不添加辅助线）．

17、代数式的最大值为______，此时x=______．
18、点P（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标为P′______．
19、已知：，则_______________
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点、、在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出与关于直线成轴对称的；
（2）在直线上找一点，使的值最小；
（3）若是以为腰的等腰三角形，点在图中小正方形的顶点上．这样的点共有_______个．（标出位置）
21、如图，在中，，以为直角边作等腰，，斜边交于点．

（1）如图1，若，，作于，求线段的长；
（2）如图2，作，且，连接，且为中点，求证：．
22、如图，、、的平分线交于.
（1）是什么角？（直接写结果）
（2）如图2，过点的直线交射线于点，交射线于点，观察线段，你有何发现？并说明理由.
（3）如图2，过点的直线交射线于点，交射线于点，求证：；
（4）如图3，过点的直线交射线的反向延长线于点，交射线于点，，，，求的面积.

23、如图，在平面直角坐标系中，已知QUOTE是等边三角形，点QUOTE的坐标是QUOTE，点QUOTE在第一象限，QUOTE的平分线交QUOTE轴于点QUOTE，把QUOTE绕着点QUOTE按逆时针方向旋转，使边QUOTE与QUOTE重合，得到QUOTE，连接QUOTE．求：QUOTE的长及点QUOTE的坐标．

24、解分式方程：QUOTE
25、某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8000元购进一批衬衫，面市后果然供不应求，该服装商又用17600元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了8元．请问该服装商第一批进货的单价是多少元？
26、四边形ABCD中，AD=CD，AB=CB，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．“筝形”是一种特殊的四边形，它除了具有两组邻边分别相等的性质外，猜想它还有哪些性质？然后证明你的猜想．（以所给图形为例，至少写出三种猜想结果，用文字和字母表示均可，并选择猜想中的其中一个结论