重庆市杨家坪中学2025年八年级数学上学期期中学业水平测试试题含解析.docx

重庆市杨家坪中学2025年八年级数学上学期期中学业水平测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，已知△ABC中，∠A=75°，则∠1+∠2=()

A．335°° B．255° C．155° D．150°
2、下列运算错误的是
A． B．
C． D．
3、下列各点位于平面直角坐标系内第二象限的是（）
A． B． C． D．
4、如图，等边边长为，将沿向右平移，得到，则四边形的周长为（）

A． B． C． D．
5、如图，在中，平分，，，则的长为（）

A．3 B．11 C．15 D．9
6、二次根式中的x的取值范围是（）
A．x＜﹣2 B．x≤﹣2 C．x＞﹣2 D．x≥﹣2
7、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6,AC=8,D为AC上一点，将△ABD沿BD折叠，使点A恰好落在BC上的E处，则折痕BD的长是（）

A．5 B． C．3 D．
8、如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A＝78°，∠C′＝48°，则∠B的度数为()

A．48° B．54° C．74° D．78°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在平面直角坐标系中，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB平行x轴，点C在x轴上，若点A，B分别在正比例函数y=6x和y=kx的图象上，则k=__________．

10、把多项式分解因式的结果是___________________．
11、将直线y＝ax+5的图象向下平移2个单位后，经过点A（2，1），则平移后的直线解析式为_____．
12、如图，已知雷达探测器在一次探测中发现了两个目标A，B，其中A的位置可以表示成（60°，6），那么B可以表示为____________，A与B的距离为____________

13、如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是________（添加一个即可）

14、某商店卖水果，数量x(千克)与售价y(元)之间的关系如下表，(y是x的一次函数)

当x=7千克时，售价y=______元.
15、要使分式有意义，则x的取值范围是_______．
16、计算:_______．
17、比较大小：2_____1．（填“＞”、“＜”或“＝”号）
18、若二次根式有意义，则x的取值范围是__．
19、______
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中分别画出下列图形：
(1)长为的线段PQ，其中P、Q都在格点上；
(2)面积为13的正方形ABCD，其中A、B、C、D都在格点上．

21、如图，在中，边的垂直平分线与边的垂直平分线交于点，分别交于点、，已知的周长．

（1）求的长；
（2）分别连接、、，若的周长为，求的长．
22、已知△ABC，AB=AC，将△ABC沿BC方向平移到△DCE．
（1）如图（1），连接AE，BD，求证：AE=BD；
（2）如图（2），点M为AB边上一点，过点M作BC的平行线MN分别交边AC，DC，DE于点G，H，N，连接BH，GE．求证：BH=GE．

23、如图所示，在中，，，是边上的高．求线段的长．

24、(1)先化简，再求值：其中．
(2)解方程：．
25、综合与实践
（1）问题发现

如图1，和均为等边三角形，点在同一直线上，连接．请写出的度数及线段之间的数量关系，并说明理由．
（2）类比探究
如图2，和均为等腰直角三角形，，点在同一直线上，为中边上的高，连接．
填空：①的度数为____________；
②线段之间的数量关系为_______________________________．
（3）拓展延伸
在（2）的条件下，若，则四边形的面积为______________．
26、已知：如图，△ABC中，∠ACB＝45°，AD⊥BC于D，CF交AD于点F，连接BF并延长交AC于点E，∠BAD＝∠FCD．求证：
（1）△ABD≌△CFD；
（2）BE⊥AC．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=75°，
∴∠B+∠C=180°﹣∠A=105°．
∵∠1+∠2+∠B+∠C=360°，
∴∠1+∠2=360°﹣105°=255°．
故选B．
点睛:本题考查了三角形、四边形内角和定理，掌握n边形内角和为（n﹣2）×180°（n≥3且n为整数）是解题的关键．
2、答案：D
【解析】试题分析：根据分式的运算法则逐一计算作出判断：
A．，计算正确；
B．，计算正确；
C．，计算正确；
D．，计算错误．
故选D．
3、答案：A