重庆市渝北区实验中学2025年高二上学期1月期末教学综合测试试题含解析.docx

重庆市渝北区实验中学2025年高二上学期1月期末教学综合测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC长是（）

A．6 B．5 C．4 D．3
2、下列选项中，能使分式值为的的值是（）
A． B． C．或 D．
3、关于x的不等式有解，则a的取值范围是（）
A．a＜3 B．a≤3 C．a≥3 D．a＞3
4、若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）
A．6 B．7 C．8 D．9
5、估计的值在（）
A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间
6、一次函数上有两点（，），（，），则下列结论成立的是（）
A． B． C． D．不能确定
7、某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，求提速前列车的平均速度．设列车提速前的平均速度是xkm/h，下面所列出的四个方程中，正确的是（）
A． B． C． D．
8、△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC边于点D，∠BDC=1．，则∠A的度数是()
A．35 B．40 C．70 D．110
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、纳米是一种长度单位，1纳米=米，已知某种植物花粉的直径约为46000纳米，用科学记数法表示表示该种花粉的直径为____________米．
10、已知函数y=-x+m与y=mx-4的图象交点在y轴的负半轴上，那么，m的值为____.
11、若x2-mx+36是一个完全平方式，则m=____________________.
12、计算：=．
13、能使分式的值为零的x的值是______．
14、已知一组数据：3，3，4，6，6，1．则这组数据的方差是_________．
15、如图所示，在△ABC中，，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD＝5cm，那么点D到直线AB的距离是______cm．

16、如图，在中，，平分，交于点，若，，则周长等于__________．

17、如图，已知，若以“SAS”为依据判定≌，还需添加的一个直接条件是______．

18、若点A(1－x，5)，B(3，y)关于y轴对称，则x＋y＝________．
19、在△ABC中，若∠C＝90°,∠A＝50°,则∠B＝____.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、观察下列算式：

由上可以类似地推出：
用含字母的等式表示(1)中的一-般规律(为非零自然数)；
用以上方法解方程：
21、计算：
①
②
22、按要求作图
（1）已知线段和直线，画出线段关于直线的对称图形；

（2）如图,牧马人从地出发,先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到处.请画出最短路径.

23、某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查活动，要求每名学生必选且只能选一项现随机抽查了名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图．
请结合以上信息解答下列问题：
（1）______；
（2）请补全上面的条形统计图；
（3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为______；
（4）已知该校共有3200名学生，请你估计该校最喜爱跑步活动的学生人数．
24、列方程解应用题：
中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”．为传承优秀传统文化，某校购进《西游记》和《三国演义》若干套，其中每套《西游记》的价格比每套《三国演义》的价格多40元，用3200元购买《三国演义》的套数是用2400元购买《西游记》套数的2倍，求每套《三国演义》的价格．
25、如图，两条公路相交于点O，在交角侧有A、B两个村庄，现在要建一加油站P，使得加油站P到两条公路的距离和到A、B两个村庄的距离相等，请画出加油站P的位置.（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明过程）

26、（1）．
（2）先化简，再求值：，其中．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】过点作于，然后利用的面积公式列式计算即可得解．
【详解】解：过点作于，
是的角平分线，，
，
，
解得．
故选：．

本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质并利用三角形的面积列出方程是解题的关键．
2、答案：D
【分析】根据分子等于0，且分母不等于0列式求解即可．
【详解】由题意得
，
解得
x=-1．
故选D．
本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：①分子的值为0，②分母的值不为0，这两个条件缺一不可．
3、答案：C
【分析】解不等式6－2x≤0，再根据不等式组有解求出a的取值范围即可．
【详解】解不等式6－2x≤0，得：x