铜陵市2025年八年级数学第一学期期中调研试题含解析.docx

铜陵市2025年八年级数学第一学期期中调研试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列运算正确的是（）
A．a2+a3=2a5 B．a6÷a2=a3
C．a2•a3=a5 D．（2ab2）3=6a3b6
2、下面是某同学在一次作业中的所做的部分试题：①3m+2n=5mn；②；③；④；⑤⑥，其中正确的有（）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
3、如图若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（）

A．2 B．3 C．4 D．5
4、如果分式有意义，则x的取值范围是（）
A．x＞3 B．x≠3 C．x＜3 D．x＞0
5、计算的结果是（）
A． B． C． D．
6、下列实数中,无理数是()
A． B． C． D．
7、如图，有三种规格的卡片共9张，其中边长为a的正方形卡片4张，边长为b的正方形卡片1张，长，宽分别为a，b的长方形卡片4张．现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为()

A．2a+b B．4a+b C．a+2b D．a+3b
8、点(，)在第二象限，则的值可能为（）
A．2 B．1 C．0 D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程____________．
10、如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C＝90°，BD平分∠CBA交AC于点D，DE⊥AB于E．若△ADE的周长为8cm，则AB＝_____cm．

11、计算：（314﹣7）0+＝_____．
12、斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度，如图，某路口的斑马线路段横穿双向行驶车道，其中米，在绿灯亮时，小明共用12秒通过，其中通过的速度是通过速度的1.5倍，求小明通过时的速度.设小明通过时的速度是米/秒，根据题意列方程得：______.
13、如图，在△ABC中，∠C=46°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是_____．

14、若|3x+2y+1|+＝0，则x﹣y＝_____
15、平行四边形ABCD中，，对角线，另一条对角线BD的取值范围是_____．
16、点，是直线上的两点，则_______0（填“＞”或“＜”）．
17、点P（-2，-3）到x轴的距离是_______．
18、如图矩形中，对角线相交于点，若，cm，
则的长为__________cm．

19、若的整数部分为，则满足条件的奇数有_______个．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、计算:
（1）
（2）
21、解方程：
（1）4x2＝25
（2）（x﹣2）3+27＝0
22、如图所示，∠A=∠D=90°，AB=DC，AC，BD相交于点M，求证：
（1）∠ABC=∠DCB；
（2）AM=DM．

23、如图，是由三个等边三角形组成的图形，请仅用无刻度的直尺按要求画图．
（1）在图①中画出一个直角三角形，使得AB为三角形的一条边；
（2）在图②中画出AD的垂直平分线．

（1）（2）
24、（1）如图1，O是等边△ABC内一点，连接OA、OB、OC，且OA=3，OB=4，OC=5，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD．求：

①旋转角的度数；
②线段OD的长；
③∠BDC的度数．
（2）如图2所示，O是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）内一点，连接OA、OB、OC，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD．当OA、OB、OC满足什么条件时，∠ODC=90°？请给出证明．
25、某校组织全校2000名学生进行了环保知识竞赛，为了解成绩的分布情况，随机抽取了部分学生的成绩(得分取整数，满分为100分)，并绘制了频数分布表和频数分布直方图(不完整)：
分组频数频率50.5～60.5200.0560.5～70.548△70.5～80.5△0.2080.5～90.51040.2690.5～100.5148△合计△1
根据所给信息，回答下列问题：
(1)补全频数分布表；
(2)补全频数分布直方图；
(3)学校将对成绩在90.5～100.5分之间的学生进行奖励，请你估算出全校获奖学生的人数．
26、为了解某校八年级暑期参加义工活动的时间，某研究小组随机采访了该校八年级的20位同学，得到这20位同学暑假参加义工活动的天数的统计如下：
天数（天）02356810人数1248221（1）这20位同学暑期参加义工活动的天数的中位数是______天，众数是_______天，极差是_______天；
（2）若小明同学把天数中的数据“8”看成了“7”