铜陵市2025年八年级数学第一学期期中学业水平测试试题含解析.docx

铜陵市2025年八年级数学第一学期期中学业水平测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000036毫米，数据0.0000036用科学记数法表示正确的是（）
A．3.6×10﹣5 B．0.36×10﹣5 C．3.6×10﹣6 D．0.36×10﹣6
2、在式子，，，中，分式的个数是()
A．1 B．2 C．3 D．4
3、如图所示，在中，是边上的中线，，，，则的值为()

A．3 B．4 C．5 D．6
4、一辆货车从甲地匀速驶往乙地用了2.7h，到达后用了0.5h卸货，随即匀速返回，已知货车返回的速度是它从甲地驶往乙地速度的1.5倍，货车离甲地的距离y（km）关于时间x（h）的函数图象如图所示，则a等于（）

A．4.7 B．5.0 C．5.4 D．5.8
5、如图，在中，，是的角平分线，点是上的一点，则下列结论错误的是（）

A． B． C． D．
6、已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a﹣2b的值是（）
A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣3
7、下列四个命题中，真命题的个数有（）
①数轴上的点和有理数是一一对应的；
②中，已知两边长分别是3和4，则第三条边长为5；
③在平面直角坐标系中点(2，-3)关于y轴对称的点的坐标是(-2，-3)；
④两条直线被第三条直线所截，内错角相等．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案
A．5种 B．4种 C．3种 D．2种
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、因式分解：．
10、计算：=________．
11、已知m+2n+2＝0，则2m•4n的值为_____．
12、因式分解：_____．
13、若关于x的不等式组有4个整数解，那么a的取值范围是_____．
14、在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则的周长为_______________．
15、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D’处，则重叠部分△AFC的面积为___________．

16、已知：如图，和为两个共直角顶点的等腰直角三角形，连接、．图中一定与线段相等的线段是__________．

17、已知，则的值等于________．
18、一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，则这个多边形的边数是________．
19、已知，则____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在平面直角坐标系中，已知QUOTE是等边三角形，点QUOTE的坐标是QUOTE，点QUOTE在第一象限，QUOTE的平分线交QUOTE轴于点QUOTE，把QUOTE绕着点QUOTE按逆时针方向旋转，使边QUOTE与QUOTE重合，得到QUOTE，连接QUOTE．求：QUOTE的长及点QUOTE的坐标．

21、定义:如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的两倍，则称这样的三角形为“倍角三角形”．
（1）如图1，△ABC中，AB=AC，∠A为36°，求证：△ABC是锐角三角形；
（2）若△ABC是倍角三角形，，∠B=30°，AC=，求△ABC面积；
（3）如图2，△ABC的外角平分线AD与CB的延长线相交于点D，延长CA到点E，使得AE=AB，若AB+AC=BD，请你找出图中的倍角三角形，并进行证明．

22、如图，，，.

（1）点到轴的距离为：______；
（2）的三边长为：______，______，______；
（3）当点在轴上，且的面积为6时，点的坐标为：______.
23、（1）计算：；
（2）分解因式：.
24、如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且m>n.(以上长度单位：cm)
(1)观察图形，可以发现代数式2m2＋5mn＋2n2可以因式分解为________；
(2)若每块小长方形的面积为10cm2，四个正方形的面积和为58cm2，试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和.

25、解分式方程
（1）.
（2）先化简，再求值：，其中.
26、（1）问题原型：如图①，在锐角中，于点，在上取点，使，连结．求证：．

（2）问题拓展：如图②，在问题原型的条件下，为的中点，连结并延长至点，使，连结．判断线段与的数量关系，并说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a