陕西省西安市交大附中2025年八年级数学第一学期期中综合测试试题含解析.docx

陕西省西安市交大附中2025年八年级数学第一学期期中综合测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列卡通动物简笔画图案中，属于轴对称图形的是()
A． B． C． D．
2、下列四个数中，是无理数的是（）
A． B． C． D．
3、小王每天记忆10个英语单词，x天后他记忆的单词总量为y个，则y与x之间的函数关系式是（）
A．y＝10+x B．y＝10x C．y＝100x D．y＝10x+10
4、下列运算正确的是（）
A．＝±4 B．（ab2）3＝a3b6
C．a6÷a2＝a3 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2
5、下列各数中无理数是（）
A．5.3131131113 B． C． D．
6、下列计算正确的是（）
A．a3·a4=a12 B．(a3)2=a5
C．(－3a2)3=－9a6 D．(－a2)3=－a6
7、下列命题是假命题的是()
A．对顶角相等 B．两直线平行，同旁内角相等
C．平行于同一条直线的两直线平行 D．同位角相等，两直线平行
8、等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，其它两边长分别为（）
A．4cm，10cm B．7cm，7cm C．4cm,10cm或7cm,7cm D．无法确定
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若点M（m，﹣1）关于x轴的对称点是N（2，n），则m+n的值是_____．
10、因式分解：3x2-6xy+3y2=______．
11、如图，△ABC中，∠BAC＝70°，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点O，则∠BOC＝_____度．

12、某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米/小时，则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时，若该列车提速前的速度是千米/小时，根据题意可列方程为_____________．
13、如图，已知点，分别在边和上，点在的内部，平分．若，则的度数为______．

14、已知，则的值为__________．
15、一个多边形的内角和是1980°，则这个多边形的边数是__________．
16、有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是8，则这5个数的平均数为__________．
17、已知，则的值为_________________________．
18、《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，现在的传本共三卷，卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算题，不但提供了答案，而且还给出了解法，其中记载：“今有木、不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文:“用一根绳子量一根长木，绳子还剩余尺，将绳子对折再量长木，长木还到余尺，问木长多少尺？”设绳长尺，木长尺.可列方程组为__________．
19、在平面直角坐标系中，点P（a-1，a）是第二象限内的点，则a的取值范围是__________。
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、小明和爸爸周末到湿地公园进行锻炼，两人同时从家出发，匀速骑共享单车到达公园入口，然后一同匀速步行到达驿站，到达驿站后小明的爸爸立即又骑共享单车按照来时骑行速度原路返回，在公园入口处改为步行，并按来时步行速度原路回家，小明到达驿站后逗留了10分钟之后骑车回家，爸爸在锻炼过程中离出发地的路程与出发的时间的函数关系如图．
(1)图中m＝_____，n＝_____；(直接写出结果)
(2)小明若要在爸爸到家之前赶上，问小明回家骑行速度至少是多少？

21、某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花4800元购买了黑白两种颜色的文化衫200件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：
批发价(元)零售价(元)黑色文化衫2545白色文化衫2035(1)学校购进黑.白文化衫各几件？
(2)通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润．
22、如图，在△ABC中，AB＝AC，点P是边BC上的中点，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为点D、E．

（1）求证：PD＝PE；
（2）若AB＝6cm，∠BAC＝30°，请直接写出PD+PE＝cm．
23、已知y与成正比，当时，．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若点在这个函数图象上，求a的值．
24、如图，一个直径为10cm的杯子，在它的正中间竖直放一根筷子，筷子露出杯子外1cm，当筷子倒向杯壁时(筷子底端不动)，筷子顶端刚好触到杯口，求筷子长度.

25、分解因式：
（1）a4-16（2）9(a+b)2-4(a-b)2
26、甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时