福建省宁德市福鼎市2025年高二上学期1月期末教学监测试题含解析.docx

福建省宁德市福鼎市2025年高二上学期1月期末教学监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在平面直角坐标系中，若点P（m﹣2，m+1）在第二象限，则m（）
A．m＞2 B．m＜﹣1
C．﹣1＜m＜2 D．以上答案都不对
2、关于函数y=﹣2x+1，下列结论正确的是（）
A．图象必经过（﹣2，1） B．y随x的增大而增大
C．图象经过第一、二、三象限 D．当x＞时，y＜0
3、已知等腰三角形的一个外角是110〫，则它的底角的度数为（）
A．110〫 B．70〫 C．55〫 D．70〫或55〫
4、如图，将一张三角形纸片的一角折叠，使点落在处的处，折痕为.如果，，，那么下列式子中正确的是（）

A． B． C． D．
5、八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（）
A．-=20 B．-=20 C．-= D．=
6、如图，，分别是△ABC的高和角平分线，且，，则的度数为（）

A． B． C． D．
7、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）
A．两个锐角对应相等 B．一条边和一个锐角对应相等
C．两条直角边对应相等 D．一条直角边和一条斜边对应相等
8、下列命题为假命题的是（）
A．三角形三个内角的和等于180°
B．三角形两边之和大于第三边
C．三角形的面积等于一条边的长与该边上的高的乘积的一半
D．同位角相等
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、开州区云枫街道一位巧娘，用了7年时间，绣出了21米长的《清明上河图》.全图长21米，宽0.65米，扎了600多万针.每针只约占0.000002275平方米.数据0.000002275用科学记数法表示为_________.
10、已知，则________．
11、画出一个正五边形的所有对角线，共有_____条．
12、（1）当x＝_____时，分式的值为1．
（2）已知（x+y）2＝31，（x﹣y）2＝18，则xy＝_____．
13、在等腰三角形ABC中，∠A=110°，则∠B=_______.
14、已知，，则________．
15、已知一组数据：2，4，5，6，8，则它的方差为__________.
16、如图，在中，已知点，，分别为，，的中点，且，则阴影部分的面积______.

17、观察：①3、4、5，②5、12、13，③7、24、25，……，发现这些勾股数的“勾”都是奇数，且从3起就没断过．根据以上规律，请写出第8组勾股数：______．
18、点A（5，﹣1）关于x轴对称的点的坐标是_____．
19、定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若点D是斜边AB的中点，则CD＝AB，运用：如图2，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝3，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED连接BE，CE，DE，则CE的长为_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、因式分解：
21、如图，平行四边形的对角线交于点，分别过点作，连接交于点．
(1)求证:；
(2)当等于多少度时，四边形为菱形?请说明理由．

22、如图，在平面直角坐标系中，，，且，满足，直线经过点和．

（1）点的坐标为（，），点的坐标为（，）；
（2）如图1，已知直线经过点和轴上一点，，点在直线AB上且位于轴右侧图象上一点，连接，且．
①求点坐标；
②将沿直线AM平移得到，平移后的点与点重合，为上的一动点，当的值最小时，请求出最小值及此时N点的坐标；
（3）如图2，将点向左平移2个单位到点，直线经过点和，点是点关于轴的对称点，直线经过点和点,动点从原点出发沿着轴正方向运动，连接，过点作直线的垂线交轴于点，在直线上是否存在点，使得是等腰直角三角形？若存在，求出点坐标．
23、若△ABC的三边a、b、c满足|a—15|+(b—8)2+=1．试判断△ABC的形状，并说明理由．
24、先化简，再求值：÷（1+），其中a＝﹣1．
25、给出下列等式：21﹣20＝20，22﹣21＝21，23﹣22＝22，24﹣23＝23，……
（1）探索上面式子的规律，试写出第n个等式，并证明其成立．
（2）运用上述规律计算20+21+22+…+22017+22018值．
26、如图1，，，是郑州市二七区三个垃圾存放点，点，分别位于点的正北和正东方向，米，八位环卫工人分别测得的长度如下表：
甲乙丙丁戊戌申辰BC（单位：米）8476788270848680他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图2，图3：

（1）求表中