陕西省西安市莲湖区2025年八年级数学上学期期中综合测试试题含解析.docx

陕西省西安市莲湖区2025年八年级数学上学期期中综合测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，，，．则的度数为()

A． B． C． D．
2、如图，，以点为圆心，小于长为半径作弧，分别交、于、两点，再分别以为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线，交于点，若，则的度数为（）

A． B． C． D．
3、如图，射线平分角，于点，于点，若，则（）

A． B． C． D．
4、如图，，则图中全等三角形共有（）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
5、已知=6，=3，则的值为（）
A．9 B． C．12 D．
6、如图，在中，平分交于点，平分，，交于点，若，则（）

A．75 B．100 C．120 D．125
7、如果一个三角形是轴对称图形，且有一个内角是60°，那么这个三角形是（）
A．等边三角形 B．等腰直角三角形
C．等腰三角形 D．含30°角的直角三角形
8、下列各数，是无理数的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知的值为4，若分式中的、均扩大2倍，则的值为__________．
10、如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于_______．

11、计算：=_____．
12、如图，折叠长方形，使顶点与边上的点重合，已知长方形的长度为，宽为，则______．

13、一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加24cm，这个正方形的边长是______cm．
14、在中，，为斜边的中点，，则_____．
15、函数y中自变量x的取值范围是___________．
16、化简：＝_____．
17、一个数的立方根是，则这个数的算术平方根是_________.
18、石墨烯是从石墨材料中剥离出来，由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体．石墨烯（Graphene）是人类已知强度最高的物质，据科学家们测算，要施加55牛顿的压力才能使1．111111米长的石墨烯断裂．其中1．111111用科学记数法表示为__________．
19、如图，等边的边长为2，则点B的坐标为_____.

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，正方形是由两个小正方形和两个小长方形组成的，根据图形解答下列问题：

（1）请用两种不同的方法表示正方形的面积，并写成一个等式；
（2）运用（1）中的等式，解决以下问题：
①已知，，求的值；
②已知，，求的值.
21、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．
（1）把△ABC向上平移3个单位后得到△，请画出△并写出点的坐标；
（2）请画出△ABC关于轴对称的△，并写出点的坐标．

22、因式分解:(1)4x2-9(2)-3x2+6xy-3y2
23、化简，并求值，其中a与2、3构成△ABC的三边，且a为整数．
24、在农业技术部门指导下，小明家今年种植的猕猴桃喜获丰收．去年猕猴桃的收入结余12000元，今年猕猴桃的收入比去年增加了20%，支出减少10%，结余今年预计比去年多11400元．请计算：
（1）今年结余元；
（2）若设去年的收入为元，支出为元，则今年的收入为元，支出为元（以上两空用含、的代数式表示）
（3）列方程组计算小明家今年种植猕猴桃的收入和支出．
25、如图，平面直角坐标系中，、，且、满足
(1)求、两点的坐标；
(2)过点的直线上有一点，连接、，，如图2，当点在第二象限时，交轴于点，延长交轴于点，设的长为，的长为，用含的式子表示；
(3)在(2)的条件下，如图3，当点在第一象限时，过点作交于点，连接，若，，求的长．

26、某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元．甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．
（1）甲、乙两种款型的恤衫各购进多少件？
（2）商店进价提高50%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批恤衫商店共获利多少元？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】由，∠B=25°，根据三角形内角和定理可得，∠AEB=∠ADC=95°，
然后由四边形内角和可得∠DOE的度数.
【详解】解：∵∠A=60°，∠B=25°，
∴∠AEB=，
∵，
∴∠ADC=∠AEB=95°，
∴∠DOE=，
故选择：C.
本题考查了四边形内角和，全等三角形的性质，三角形的内角和，解题的关键是掌握角之间的关系进行计算.
2、答案：A
【分析】先由平行线的性质