通化市重点中学2025年八年级数学第一学期期中考试试题含解析.docx

通化市重点中学2025年八年级数学第一学期期中考试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列交通标识图中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
2、等腰三角形的一个角为50°，则这个等腰三角形的底角为（）
A．65° B．65°或80° C．50°或65° D．40°
3、某市从不同学校随机抽取100名初中生，对“学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：
册数0123人数13352923关于这组数据，下列说法正确的是()
A．众数是2册 B．中位数是册 C．极差是2册 D．平均数是册
4、如图，在△ABC中，∠A=60度，点D，E分别在AB，AC上，则∠1+∠2的大小为（）度.

A．140 B．190 C．320 D．240
5、已知直角三角形的两边长分别为,则第三边长可以为（）
A． B． C． D．
6、如图，已知S△ABC＝12，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于点D，则S△ADC的值是()

A．10 B．8 C．6 D．4
7、下列等式中，正确的是（）．
A． B． C． D．
8、一个长方形的面积是，且长为，则这个长方形的宽为()
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若，，则的值是_________．
10、分式化为最简分式的结果是__________________．
11、分式的最简公分母为_____．
12、如图，点E在边DB上，点A在内部，∠DAE＝∠BAC＝90°，AD＝AE，AB＝AC，给出下列结论，其中正确的是_____（填序号）
①BD＝CE；②∠DCB＝∠ABD＝45°；③BD⊥CE；④BE2＝2（AD2+AB2）．

13、如图，点B,A,D,E在同一直线上，BD=AE,BC∥EF,要使△ABC≌△DEF则需要添加一个适当的条件是______

14、中，，，交于，交于，点是的中点．以点为原点，所在的直线为轴构造平面直角坐标系，则点的横坐标为________．

15、如图，△ABC≌△DCB，∠DBC＝35°，则∠AOB的度数为_____．

16、关于x的方程=2的解为正数，则a的取值范围为_______．
17、如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边长分别为6m和8m，斜边长为10m．按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长(计算时视管道为线，中心O为点)是_____．

18、如图，CD是的角平分线，于E，，的面积是9，则的面积是_____.

19、已知，函数和的图象相交于点，则根据图象可得关于的方程组的解是_______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、分解因式：．
21、计算：
（1）；(2)．
22、（1）解方程组；
（2）已知|x+y﹣6|0，求xy的平方根．
23、如图1，，，是郑州市二七区三个垃圾存放点，点，分别位于点的正北和正东方向，米，八位环卫工人分别测得的长度如下表：
甲乙丙丁戊戌申辰BC（单位：米）8476788270848680他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图2，图3：

（1）求表中长度的平均数、中位数、众数；
（2）求处的垃圾量，并将图2补充完整；
24、计算：．
25、如图，为的高，为角平分线，若.

（1）求的度数；
（2）求的度数；
（3）若点为线段上任意一点，当为直角三角形时，则求的度数.
26、“双十一”活动期间，某淘宝店欲将一批水果从市运往市，有火车和汽车两种运输方式，火车和汽车途中的平均速度分别为100千米/时和80米/时．其它主要参考数据如下：
运输工具途中平均损耗费用
(元/时)途中综合费用
(元/千米)装卸费用
(元)火车200152000汽车20020900(1)①若市与市之间的距离为800千米，则火车运输的总费用是______元；汽车运输的总费用是______元；
②若市与市之间的距离为千米，请直接写出火车运输的总费用(元)、汽车运输的总费用(元)分别与(千米)之间的函数表达式．(总费用=途中损耗总费用+途中综合总费用+装卸费用)
(2)如果选择火车运输方式合算，那么的取值范围是多少？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】根据轴对称图形的概念对各个选项进行判断即可．
【详解】解：A中的图案是轴对称图形，B、C、D中的图案不是轴对称图形，故选：A．
本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称．
2、答案：C
【分析】已知给出了一个内角是50°，没有明确是顶角