陕西省西安市高新逸翠园学校2025年高二上学期1月期末教学监测模拟试题含解析.docx

陕西省西安市高新逸翠园学校2025年高二上学期1月期末教学监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、某一次函数的图象过点（1，-2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）
A．y=2x-4 B．y=3x-1 C．y=-3x+1 D．y=-2x+4
2、如图，点坐标为，点在直线上运动，当线段最短时，点的坐标为（）

A． B． C． D．
3、若分式的值是0，则的值是（）
A． B． C． D．
4、如图，在△ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，则BC边上的高AD为（）

A．8 B．9 C． D．10
5、下列命题与其逆命题都是真命题的是（）
A．全等三角形对应角相等B．对顶角相等
C．角平分线上的点到角的两边的距离相等D．若a2>b2,则a>b
6、点P（2018，2019）在第（）象限．
A．一 B．二 C．三 D．四
7、如图，直线，∠1的度数比∠2的度数大56°，若设，，则可得到的方程组为（）

A． B． C． D．
8、在中，，以的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多可画几个？（）
A．9个 B．7个 C．6个 D．5个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系．使“马”位于点（2，1），“炮”位于点（﹣1，1），写出“兵”所在位置的坐标是_____．

10、已知一次函数，当时，____________.
11、若点关于轴的对称点的坐标是，则的值是__________．
12、用“如果…，那么…”的形式，写出“对顶角相等”的逆命题：_____________________________．
13、若点P（2−a，2a+5）到两坐标轴的距离相等，则a的值为____．
14、计算：=________．
15、如图，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF=12，CF=3，则AC=．

16、如图，等腰△ABC，CA=CB，△A'BC'≌△ABC，∠A'=75°，∠A'BA=β，则∠ACC'的度数为_____．（用含β的式子表示）

17、已知一次函数的图像经过点（m，1），则m=____________．
18、如图，在长方形ABCD的边AD上找一点P，使得点P到B、C两点的距离之和最短，则点P的位置应该在_____．

19、当x＝2+时，x2﹣4x+2020＝_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在中，是边上的中线，是边上的中点，过点作交的延长线于点．

（1）求证：．
（2）当，时，求的面积．
21、先化简，再求值:，其中．
22、已知：如图，在等腰三角形ABC中，120BAC180，ABAC，ADBC于点D，以AC为边作等边三角形ACE，ACE与ABC在直线AC的异侧，直线BE交直线AD于点F，连接FC交AE于点M．
（1）求EFC的度数；
（2）求证：FE+FA=FC．

23、分解因式：（m+1）（m﹣9）+8m．
24、化简并求值：，其中x=﹣1．
25、两块等腰直角三角尺与（不全等）如图（1）放置，则有结论：①②；若把三角尺绕着点逆时针旋转一定的角度后，如图（2）所示，判断结论：①②是否都还成立？若成立请给出证明，若不成立请说明理由．

26、如图，将平行四边形ABCD的边AD边延长至点E，使DE=AD，连接CE，F是BC边的中点，连接FD．
（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；
（2）若AB=4，AD=6，∠A=60°，求CE的长．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据一次函数的增减性可得k＜0，排除A，B，然后将点（1，-2）代入C，D选项的解析式验证即可.
【详解】解：根据一次函数y随x的增大而减小可得：k＜0，排除A，B，
把x=1代入y=-3x+1得y=-2，即该函数图象过点（1，-2），符合题意，
把x=1代入y=-2x+4得y=2，即该函数图象过点（1，2），不符合题意，
故选：C.
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的性质，熟知函数图象上的点满足函数解析式是解题关键.．
2、答案：A
【分析】当AB与直线y=-x垂直时，AB最短，则△OAB是等腰直角三角形，作B如图，点坐标为，点在直线上运动，当线段最短时，点的坐标为BC⊥x轴即可求得OD，BD的长，从而求得B的坐标．
【详解】解析：过点作垂直于直线的垂线，

点在直线上运动，
，
为等腰直角三角形，
过作垂直轴垂足为，
则点为的中点，
则，
作图可知在轴下方，轴的右方．
横坐标为正，纵坐标为负．
所以当线段最短时，点的坐标为．
故选A