重庆两江新区2025年数学八上期中考试试题含解析.docx

重庆两江新区2025年数学八上期中考试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、关于x的分式方程的解为负数，则a的取值范围是
A． B． C．且 D．且
2、把分式方程化为整式方程正确的是()
A． B．
C． D．
3、下面四个数中与最接近的数是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
4、已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为().
A．12 B．10 C．8 D．6
5、对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、如图，ΔABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若∠A=50°，则∠DEF的度数是（）

A．75° B．70° C．65° D．60°
7、函数的自变量x的取值范围是（）
A． B．
C．且 D．或
8、端午节期间，某地举行龙舟比赛甲、乙两支龙舟在比赛时路程米与时间分钟之间的函数图象如图所示根据图象，下列说法正确的是

A．1分钟时，乙龙舟队处于领先
B．在这次龙舟赛中，甲支龙舟队比乙支龙舟队早分钟到达终点
C．乙龙舟队全程的平均速度是225米分钟
D．经过分钟，乙龙舟队追上了甲龙舟队
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知点P(3，a)关于y轴的对称点为(b，2)，则a+b=_______.
10、请先观察下列算式，再填空：32﹣12＝8×1，52﹣32＝8×2，72﹣52＝8×3，92﹣72＝8×4…通过观察归纳，写出第2020个算式是：_____．
11、若直角三角形斜边上的高和中线长分别是5cm，8cm，则它的面积是_____cm1．
12、计算的结果是__________.
13、若分式的值为0，则的值为________．
14、如图所示，于点，且，，若，则___．

15、如图，两个三角形全等，则∠α的度数是____

16、一次数学活动课上．小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于_____．

17、计算：__________________．
18、把分式与进行通分时，最简公分母为_____．
19、已知点M(1,a)和点N(2,b)是一次函数y=-2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是_________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，，，
(1)求证：；
(2)连接，求证：.

21、如图，已知AB∥CD，∠A=100°，CB平分∠ACD，求∠ACD、∠ABC的度数．

22、先化简，再求值：，其中.
23、物华小区停车场去年收费标准如下：中型汽车的停车费为600元/辆，小型汽车的停车费为400元/辆，停满车辆时能收停车费23000元，今年收费标准上调为：中型汽车的停车费为1000元/辆，小型汽车的停车费为600元/辆，若该小区停车场容纳的车辆数没有变化，今年比去年多收取停车费13000元.
（1）该停车场去年能停中、小型汽车各多少辆？
（2）今年该小区因建筑需要缩小了停车场的面积，停车总数减少了11辆，设该停车场今年能停中型汽车辆，小型汽车有辆，停车场收取的总停车费为元，请求出关于的函数表达式；
（3）在（2）的条件下，若今年该停车场停满车辆时小型汽车的数量不超过中型汽车的2倍，则今年该停车场最少能收取的停车费共多少元？
24、(1)解方程：．
(2)先化简：，再任选一个你喜欢的数代入求值．
25、先化简，再求值，其中
26、（1）如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°．△ABC的高AD、BE相交于点M．求证：AM＝2CD；
（2）如图2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是∠CAB的平分线，过点B作BE⊥AD，交AD的延长线于点E．若AD＝3，则BE＝．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，根据分式方程解为负数列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可确定出a的范围．
【详解】分式方程去分母得：，即，
因为分式方程解为负数，所以，且，
解得：且，
故选D．
本题考查了分式方程的解，熟练掌握解分式方程的一般步骤及注意事项是解题的关键.注意在任何时候都要考虑分母不为1．
2、答案：C
【解析】方程两边同乘最简公分母x(x+1)，得：2（x+1）-x2=x（x+1），
故选C.
3、答案：B
【解析】分析：先根据的平方是10，距离10最近的完全平方数是9和16，通过比较可知10距离9比较近，由此即可求解．
解答：解：∵12=9，42=16，
又∵11-9=2＜16-9=5
∴与最接近的数是1．
故选B．
4、答案：B
【分析】利用多边形的外角和是360°，正多边