陕西西安市交大附中2025年数学八上期中经典模拟试题含解析.docx

陕西西安市交大附中2025年数学八上期中经典模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，为内一点，平分，，，若，，则的长为()

A．5 B．4 C．3 D．2
2、下列各命题的逆命题是真命题的是（）
A．对顶角相等 B．若，则
C．相等的角是同位角 D．若，则
3、如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点落在上的点处，已知，，则的长是（）

A．12 B．10 C．8 D．6
4、如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，若，则（）

A． B． C． D．
5、若a+b=3，ab=2，则a2+b2的值是（）
A．2.5 B．5 C．10 D．15
6、在下列说法中：
①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形．
②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形．
③有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形．
④三个外角都相等的三角形是等边三角形．
其中正确的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、如图，在直线l上有三个正方形m、q、n，若m、q的面积分别为5和11，则n的面积（）

A．4 B．6 C．16 D．55
8、如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“车”的坐标为（﹣2，3），棋了“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）

A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（﹣2，2）
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、计算的结果为______．
10、质检员小李从一批鸡腿中抽查了只鸡腿，它们的质量如下（单位：）：，，，，，，，这组数据的极差是_____．
11、在△ABC中，AB=AD=CD，且∠C=40°，则∠BAD的度数为__________.

12、如图，直线a∥b，∠1=45°，∠2=30°，则∠P=_______°．

13、如果实数x满足，那么代数式的值为.
14、某学校为了丰富学生的课外活动，准备购买一批体育器材，已知类器材比类器材的单价高元，用元购买类器材与用元购买类器材的数量相同，则类器材的单价为_________________元．
15、如图，在中，已知点，，分别为，，的中点，且，则阴影部分的面积______.

16、如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB=40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为_____．

17、如图，△ABC中，BD为∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，AB=16，BC=12，△ABC的面积为70，则DE=_________

18、A(3，y1)，B(1，y2)是直线y=kx+3(k＞0)上的两点，则y1____y2(填“＞”或“＜)．
19、如图，直线与坐标轴分别交于点，与直线交于点是线段上的动点，连接，若是等腰三角形，则的长为___________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？
21、已知：如图，点A，D，C在同一直线上，AB∥EC，AC=CE，∠B=∠EDC,求证：BC=DE

22、解答下列各题：
（1）计算：．
（2）解方程：．
23、一次函数的图象过M（6，﹣1），N（﹣4，9）两点．
（1）求函数的表达式．
（2）当y＜1时，求自变量x的取值范围．
24、在△ABC中，AB=AC，在△ABC的外部作等边三角形△ACD，E为AC的中点，连接DE并延长交BC于点F，连接BD．
（1）如图1，若∠BAC=100°，则∠ABD的度数为_____，∠BDF的度数为______；

（2）如图2，∠ACB的平分线交AB于点M，交EF于点N，连接BN，若BN=DN，∠ACB=．

(I)用表示∠BAD；
(II)①求证：∠ABN=30°；
②直接写出的度数以及△BMN的形状．
25、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点的坐标分别为．

（1）请作出关于y轴对称的；
（2）在y轴上找一点P，使最小；
（3）在x轴上找一点Q，使最大．
26、解决下列两个问题：
（1）如图（1），在中，，，垂直平分，点在直线上，直接写出的最小值，并在图中标出当取最小值时点的位置；
（2）如图（2），点，在的内部，请在的内部求作一点，使得点到两边的距离相等，且使．（尺规作图，保留作图痕迹，无需证明）．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据已知条件，延长BD与AC交于点F，可证明△BDC≌△FDC，根据全等三角形的性