福建省福州三牧中学2025年八年级数学上学期期中达标测试试题含解析.docx

福建省福州三牧中学2025年八年级数学上学期期中达标测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如果等腰三角形两边长是5cm和2cm，那么它的周长是（）
A．7cm B．9cm C．9cm或12cm D．12cm
2、下列式子是分式的是（）
A． B． C． D．
3、一次函数的图象与轴的交点坐标是()
A．(-2，0) B．(，0) C．(0，2) D．(0，1)
4、已知一个三角形的两边长分别为和，则这个三角形的第三边长可能是（）
A． B． C． D．
5、若3x=15，3y=5，则3x-y等于（）
A．5 B．3 C．15 D．10
6、如图，在中，，平分，交于点，，交的延长线于点，，则下列结论不正确的是（）

A． B． C． D．
7、下列运算，正确的是（）
A． B． C． D．
8、，则下列不等式成立的是()
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、把因式分解的结果是______．
10、在某中学举行的演讲比赛中，七年级5名参赛选手的成绩如下表所示，根据表中提供的数据，则3号选手的成绩为_____．
选手1号2号3号4号5号平均成绩得分9095898891
11、命题“对顶角相等”的逆命题是__________．
12、已知△ABC是边长为6的等边三角形，过点B作AC的垂线l，垂足为D，点P为直线l上的点，作点A关于CP的对称点Q，当△ABQ是等腰三角形时，PD的长度为___________
13、若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为________．
14、长江大桥为三塔斜拉桥．如图所示，塔左右两边所挂的最长钢索，塔柱底端与点间的距离是米，则的长是_______米．

15、=______；
16、一组数据1，2，3，x，5的平均数是3，则该组数据的方差是_____．
17、如图，在△ABC中，AB=AC，外角∠ACD=110°，则∠A=__________．

18、某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的中位数是_____．

19、比较大小：2_____1．（填“＞”、“＜”或“＝”号）
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、“太原市批发市场”与“西安市批发市场”之间的商业往来频繁，如图，“太原市批发市场”“西安市批发市场”与“长途汽车站”在同一线路上，每天中午12:00一辆客车由“太原市批发市场”驶往“长途汽车站”，一辆货车由“西安市批发市场”驶往“太原市批发市场”，假设两车同时出发，匀速行驶，图2分别是客车、货车到“长途汽车站”的距离与行驶时间之间的函数图像．

请你根据图象信息解决下列问题：
（1）由图2可知客车的速度为km/h，货车的速度为km/h；
（2）根据图2直接写出直线BC的函数关系式为，直线AD的函数关系式为；
（3）求点B的坐标，并解释点B的实际意义．
21、在平面直角坐标系中，点P(2﹣m，3m+6)．
（1）若点P与x轴的距离为9，求m的值；
（2）若点P在过点A(2，﹣3)且与y轴平行的直线上，求点P的坐标．
22、（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中．
23、如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=50°，点D在线段BC上运动（点D不与B、C重合），连结AD，作∠ADE=50°，DE交线段AC于点E．
（1）若DC=2，求证：△ABD≌△DCE；
（2）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．

24、定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点，，若点满足，那么称点是点，的融合点．例如：，，当点满足，时，则点是点，的融合点．
（1）已知点，，，请说明其中一个点是另外两个点的融合点．
（2）如图，点，点是直线上任意一点，点是点，的融合点．
①试确定与的关系式；
②在给定的坐标系中，画出①中的函数图象；
③若直线交轴于点．当为直角三角形时，直接写出点的坐标．

25、一支园林队进行某区域的绿化，在合同期内高效地完成了任务，这是记者与该队工程师的一段对话：

如果每人每小时绿化面积相同，请通过这段对话，求每人每小时的绿化面积．
26、如图，已知，，三点.

（1）作关于轴的对称图形，写出点关于轴的对称点的坐标；
（2）为轴上一点，请在图中找出使的周长最小时的点并直接写出此时点的坐标(保留作图痕迹).

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】因为题中没有说明已知两边哪个是底，哪个是腰，所以要分情况进行讨论．
【详解】解：当三边是2cm，2cm，5cm时，不符合三角形的三边关系；
当三角形的三边是5cm，5cm，2cm时，符合三角形的三