陕西省西安高新逸翠园学校2025年八年级数学上学期期中经典模拟试题含解析.docx

陕西省西安高新逸翠园学校2025年八年级数学上学期期中经典模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在平面直角坐标系中，点P(－1，2)关于直线x=1的对称点的坐标为（）

A．（1，2） B．（2，2） C．（3，2） D．（4，2）
2、4张长为a、宽为的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中空白部分的面积为，阴影部分的面积为．若，则a、b满足（）

A． B． C． D．
3、化简的结果是（）
A． B． C． D．
4、若一组数据，0，2，4，的极差为7，则的值是().
A． B．6 C．7 D．6或
5、将三角形三个顶点的横坐标都加，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（）
A．将原图向左平移三个单位 B．关于原点对称
C．将原图向右平移三个单位 D．关于轴对称
6、点P(3，﹣2)关于x轴的对称点P′的坐标是()
A．(﹣3，2) B．(3，﹣2) C．(﹣3，﹣2) D．(3，2)
7、如图钢架中，∠A=a，焊上等长的钢条P1P2，P2P3，P3P4，P4P5来加固钢架，若P1A=P1P2，∠P5P4B=95°，则a等于（）

A．18° B．23.75° C．19° D．22.5°
8、下列运算正确的是（）
A．a2+a2＝a4 B．（﹣b2）3＝﹣b6
C．2x•2x2＝2x3 D．（m﹣n）2＝m2﹣n2
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、等腰三角形的一个外角是140，则其底角是
10、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AB＝4cm，动点P从点B出发沿射线BC方向以2cm/s的速度运动．设运动的时间为t秒，则当t＝_____秒时，△ABP为直角三角形．

11、如图，这是一个供滑板爱好者使用的型池的示意图，该型池可以看成是长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是直径为的半圆，其边缘，点在上，，一滑板爱好者从点滑到点，则他滑行的最短距离约为_________．（边缘部分的厚度忽略不计）

12、已知一组数据：3，4，5，5，6，6，6，这组数据的众数是________．
13、如图，中，与的平分线相交于点，经过点，分别交，于点，，．点到的距离为，则的面积为__________．

14、如图1，在中，．动点从的顶点出发，以的速度沿匀速运动回到点．图2是点运动过程中，线段的长度随时间变化的图象．其中点为曲线部分的最低点．

请从下面A、B两题中任选一作答，我选择________题.
A．的面积是______，B．图2中的值是______．
15、分解因式：x2y﹣4xy+4y＝_____．
16、一个边形,从一个顶点出发的对角线有______条,这些对角线将边形分成了______个三角形，这个边形的内角和为__________．
17、为从甲乙两名射击运动员中选出一人参加竞标赛，特统计了他们最近10次射击训练的成绩，其中，他们射击的平均成绩为8.9环，方差分别是，从稳定性的角度看，_________的成绩更稳定．（填“甲”或“乙”）
18、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长=cm．

19、根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、解答下列各题：
（1）计算：．
（2）解方程：．
21、某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图所示（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）现计划修建一座图书馆，希望图书馆到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等．你能确定图书馆应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案．（保留作图痕迹，不写作法）

22、（1）计算：
（2）先化简，后求值：；其中
23、利用多项式的乘法法则可以推导得出：

=
=
型式子是数学学习中常见的一类多项式，因式分解是与整式乘法方向相反的变形，利用这种关系可得
①
因此，利用①式可以将型式子分解因式．
例如：将式子分解因式，这个式子的二次项系数是1，常数项，一次项系数，因此利用①式可得．
上述分解因式的过程，也可以用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数（图1）

这样，我们也可以得到．
这种方法就是因式分解的方法之一十字相乘法．
（1）利用这种方法，将下列多项式分解因式：

（2）
24、已知如图，长方体的长，宽，高，点在上，且，一只蚂蚁如果沿沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是多少？

25、下面是小东设计的