辽宁省灯塔市2025年八年级数学上学期期中考试试题含解析.docx

辽宁省灯塔市2025年八年级数学上学期期中考试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若分式的值是零，则x的值是()
A．－1 B．－1或2 C．2 D．－2
2、下列图案是轴对称图形的是()
A． B． C． D．
3、已知点M（a，﹣2）在一次函数y＝3x﹣1的图象上，则a的值为（）
A．﹣1 B．1 C． D．﹣
4、-8的立方根是（）
A．±2 B．-2 C．±4 D．-4
5、如图，在和中，，，于点，点在上，过作，使，连接交于点，当时，下列结论:①；②；③；④．
其中正确的有（）．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是（）.
A．3，5，3 B．4，6，8 C．7，24，25 D．6，12，13
7、已知实数,则的倒数为（）
A． B． C． D．
8、如果分式方程的解是，则的值是（）
A．3 B．2 C．-2 D．-3
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若5x-3y-2=0，则105x÷103y=_______；
10、一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的中位数为_____．
11、如果正多边形的一个外角为45°，那么它的边数是_________．
12、若分式的值为0，则的值是_______．
13、若多项式x2+pxy+qy2=（x-3y）（x+3y），则P的值为____．
14、“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA,OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE,点D、E可在槽中滑动．若∠BDE=75°,则∠CDE的度数是__________

15、如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α=________°．

16、如图，∠MON＝30°，点A1、A2、A3、……在射线ON上，点B1、B2、B3、……在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4，……均为等边三角形，若OA1＝1，则△A2019B2019A2020的边长为__________

17、若一个多边形的内角和等于720°，则从这个多边形的一个顶点引出对角线__________条．
18、已知点与点关于轴对称，则________，________．
19、已知关于x，y的方程组的唯一解是，则关于m，n的方程组的解是____________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、计算：
（1）+；
（2）2－6＋；
21、已知：如图，在中，点D在边AC上，BC与DE交于点P,AB=DB,

（1）求证：
（2）若AD=2，DE=5，BE=4，求的周长之和．
22、如图，在7×7网格中，每个小正方形的边长都为1．
(1)建立适当的平面直角坐标系后，若点A(1，3)、C(2，1)，则点B的坐标为______；
(2)△ABC的面积为______；
(3)判断△ABC的形状，并说明理由．

23、如图,A、B是分别在x轴上位于原点左右侧的点,点P（2，m）在第一象限内,直线PA交y轴于点C（0,2）,直线PB交y轴于点D,S△AOC=1．

(1)求点A的坐标及m的值；
(2)求直线AP的解析式；
(3)若S△BOP=S△DOP,求直线BD的解析式．
24、某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．
（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？
（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？
25、已知点M（2a﹣b，5+a），N（2b﹣1，﹣a+b）．若点M，N关于y轴对称，求（4a+b）2019的值．
26、如图，，求证：.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】因为(x+1)(x−2)=0，∴x=−1或2，
当x=−1时,(x+1)(x+2)=0，∴x=−1不满足条件．
当x=2时,(x+1)(x+2)≠0，∴当x=2时分式的值是0.
故选C.
2、答案：C
【分析】根据轴对称图形的性质，分别进行判断，即可得到答案.
【详解】解：根据题意，A、B、D中的图形不是轴对称图形，C是轴对称图形；
故选：C.
本题考查了轴对称图形的定义，解题的关键是熟记定义.
3、答案：D
【分析】直接把点M（a，﹣2）代入一次函数y＝3x﹣1，求出a的值