2024-2025学年上海市张江集团学校七年级上学期1月期末数学检测试题含解析.docx

2024-2025学年上海市张江集团学校七年级上学期1月期末数学检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC（∠A＝60°），按如图所示放置，若∠1＝55°，则∠2的度数为（）．

A．55° B．115° C．110° D．120°
2、﹣的倒数的相反数等于（）
A．﹣2 B． C．﹣ D．2
3、下列因式分解，结果正确的是（）①；②；③；④．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、计算的结果是（）
A． B．-2 C．2 D．-1
5、若都是实数，且，则的平方根为（）
A． B． C． D．
6、若，则下列不等式中，不一定成立的是（）
A． B． C． D．
7、如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点(横、纵坐标均为整数)，其顺序按图中方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，1)，(3，0)……根据这个规律探索可得，第50个点的坐标为（）

A．(10，－5) B．(10，－1) C．(10，0) D．(10，1）
8、如图，直线AB∥CD，∠1=136°，∠E为直角，则∠C等于（）

A．42° B．44° C．46° D．48°
9、已知QUOTE、QUOTE满足QUOTE，则QUOTE的值是（）
A．QUOTE B．1 C．QUOTE D．0
10、代数式的值为9，则的值为（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知是方程的一个解，则_______．
12、若则(填“＜”或“＞”).
13、若将向右平移2个单位长度后，再向上平移1个单位长度得到点，则点的实际坐标是______．
14、分解因式：x2－9＝_▲．
15、若，，则_________；_________．
16、若a+b=5,ab=6,则a2+b2=________
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上．

（1）请在图甲中，过点P画出AC的平行线PD．（要求：画出图形，标上字母）
（2）请在图乙中，将△ABC平移至△EPF．（要求：画出图形，标上字母）
18、先化简，再求值：（x﹣y）1﹣（x+y）（x﹣3y）﹣3y1．其中|x﹣1|+|y+1|＝2．
19、已知与都是方程y＝ax+b的解，求a+b的平方根．
20、某地气象统计资料表明，高度每增加1000米，气温就降低大约6℃．我市著名风景区崂山的最高峰“崂顶”海拔约为1100米．
（1）若现在地面温度约为3℃，则“崂顶”气温大约是多少？
（2）若某天小亮在“崂顶”测得温度为﹣10℃，同时小颖在崂山某位置测得温度为﹣7.6℃，则小颖所在位置的海拔高度是多少千米？
21、若a+b＝3，ab＝1．
求（1）a2+b2；
（2）（a﹣b）2；
（3）ab3+a3b．
22、计算:（）2一+.

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
直接利用三角形内角和定理结合对顶角的定义得出∠4的度数，再利用平行线的性质得出∠2的度数．
【详解】
∵∠1=55°，∠A=60°，∴∠3=∠4=65°．
∵a∥b，∴∠4+∠2=180°，∴∠2=115°．
故答案为115°．

本题考查了平行线的性质以及对顶角的定义，正确得出∠4的度数是解题的关键．
2、答案：D
【解析】
试题分析：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．相反数是指只有符号不同的两个数．－的倒数为－1，－1的相反数为1．
考点：倒数；相反数
3、答案：A
【解析】
把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，根据因式分解的定义即可求解．
【详解】
解：①x4-1=（x2+1）（x2-1）=（x+1）（x-1）（x2+1），故错误；②x2+2x+4不能进行因式分解，故错误；③-4m3+12m2=-4m2（m-3），故错误；④（a2+b2）2-4a2b2=（a2+b2+2ab）（a2+b2-2ab）=（a+b）2（a-b）2，故正确．故选：A．
本题考查因式分解的意义，提公因式法分解因式，公式法分解因式