2024-2025学年六安市重点中学七年级上学期1月期末数学教学质量检测试题含解析.docx

2024-2025学年六安市重点中学七年级上学期1月期末数学教学质量检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、一个长方形在平面直角坐标系中，若其三个顶点的坐标分别为（-3，-2）、（2，-2）、（2，1），则第四个顶点坐标为（）
A．（2，-5） B．（2，2） C．（3，1） D．（-3，1）
2、如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点落在边上的点处，点落在点处，若则图中的度数为（）

A． B． C． D．
3、如图，下列条件不能判断AB∥CD的是（）

A．∠A＝∠CDE B．∠C+∠ABC＝180°
C．∠C＝∠CDE D．∠ABD＝∠BDC
4、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点，，，……那么点（为自然数）的坐标为（）

A． B． C． D．
5、把方程4y+＝1+x写成用含x的代数式表示y的形式，以下各式正确的是（）
A．y＝+1 B．y＝+ C．y＝+1 D．y＝+
6、在平面直角坐标系中，如果点P（x，y）的坐标满足xy＞0，那么点P（x，y）所在的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限
C．第一或第三象限 D．第二或第四象限
7、如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠BAE＝30°，∠CAD＝20°，则∠B＝（）

A．45° B．60° C．50° D．55°
8、如图，AB∥CD，∠AGE=128°，HM平分∠EHD，则∠MHD的度数是（）

A．46° B．23° C．26° D．24°
9、下列图案中，可以利用平移来设计的图案是（）
A． B． C． D．
10、方程与下列哪个方程组合使得方程组的解是（）
A．3x+2y=7 B．6x+y=8 C．-2x+y=-3 D．以上都不对
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知x2-4x+4+|x-y+1|=0，则xy=_____．
12、若一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角的补角为_______度．
13、在同一平面内，若有条直线，则最多有______个交点；若条直线中恰好有且只有条直线互相平行，则这条直线最多有_____个交点（用含有的式子表示）．
14、若（x﹣y+1）2+|2x+3y﹣3|＝0，则代数式xy的值是_____．
15、如果，那么xy的立方根是_________
16、表示3的______；表示3的______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A、C的坐标分别为A（3，0）、
C（0，2），点B在第一象限.

(1)写出点B的坐标；
(2)若过点C的直线交长方形的OA边于点D，且把长方形OABC的周长分成2∶3的两部分，求点D的坐标；
(3)如果将（2）中的线段CD向下平移3个单位长度，得到对应线段C′D′，在平面直角坐标系中画出△CD′C′，并求出它的面积．
18、如图，已知，点是射线上一动点(与点不重合)，分别平分和，分别交射线于点

若点运动到某处时，恰有，此时与有何位置关系?请说明理由．
在点运动的过程中，与之间的关系是否发生变化?若不变，请写出它们的关系并说明理由；若变化，请写出变化规律．

19、在一个不透明的袋中装有2个黄球,3个黑球和5个红球,它们除颜色外其他都相同.现在再将若干个红球放入袋中,与原来的10个球均匀混合在一起,使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是,请求出后来放入袋中的红球的个数.
20、（1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C直角顶点X在△ABC内部，若∠A=30︒，则∠ABC+∠ACB=_____︒，∠XBC+∠XCB=________︒
（2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C，直角顶点X还在△ABC内部，那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化?若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX+∠ACX的大小．

21、解方程组（1）；
（2）．
22、（1）填空：21﹣20=2（），22﹣21=2（），23﹣22=2（）…
（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个