2024-2025学年江苏省盐城市联谊学校七年级上学期1月期末数学经典试题含解析.docx

2024-2025学年江苏省盐城市联谊学校七年级上学期1月期末数学经典试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列命题是真命题的是（）
A．在同一平面内，两条直线的位置只有平行和垂直两种
B．两直线平行，同旁内角相等
C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D．平行于同一条直线的两直线平行
2、某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车．设计划租用x辆车，共有y名学生．则根据题意列方程组为（）
A． B．
C． D．
3、长和宽分别是a,b的长方形的周长为10，面积为6，则a2bab2的值为（）
A．15 B．16 C．30 D．60
4、下列对尺规作图步骤的描述不准确的是（）
A．作，使 B．作，使
C．以点为圆心，线段的长为半径作弧 D．以点为圆心作弧
5、若点A（2﹣a，a+1）在第二象限，则a的取值范围是（）
A．a＞2 B．﹣1＜a＜2 C．a＜﹣1 D．a＜1
6、、、三个数中，最大的是（）
A． B． C． D．无法确定
7、如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，平移线段AB，使点A落在点处，则点B的对应点的坐标为（）

A． B． C． D．
8、把8a3﹣8a2+2a进行因式分解，结果正确的是（）
A．2a（4a2﹣4a+1） B．8a2（a﹣1） C．2a（2a﹣1）2 D．2a（2a+1）2
9、如图，下列条件：①；②；③；;⑤；其中能判断直线的有（）

A．②③④ B．②③⑤ C．②④⑤ D．②④
10、实数中，无理数的个数有（）
A．个 B．个 C．个 D．个
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知a、b为两个连续的整数，且a＜﹣＜b，则a+b＝_____．
12、观察下列式子：2×4+1＝9＝32，4×6+1＝25＝52，6×8+1＝49＝72…，根据此规律，第n个等式可以表示为____．
13、已知x+y＝5，xy＝2，求的值为_______．
14、已知一个正数的平方根是3x－2和5x－6，则这个数是_____．
15、请完成下面的解答过程．
如图，∠1=∠B，∠C=110°，求∠3的度数．
解：∵∠1=∠B，
∴AD∥．（）
∴∠C+=180°．（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠C=110°，
∴∠2=°．
∴∠3==70°．（）

16、若(2x+m)(x-5)的展开式中不含x的一次项，则m=____________
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知a+b＝5，ab＝6，求下列各式的值．
（1）a2+b2；
（2）a2+b2﹣3ab；
18、（1）计算：．
（2）求中的值．
19、计算：（1）解方程：（2）解方程组：
20、如图，已知CD∥EF，A，B分别是CD和EF上一点，BC平分∠ABE，BD平分∠ABF
(1)证明：BD⊥BC;
(2)如图，若G是BF上一点，且∠BAG=50°，作∠DAG的平分线交BD于点P，求∠APD的度数：
(3)如图，过A作AN⊥EF于点N，作AQ∥BC交EF于Q，AP平分∠BAN交EF于P，直接写出∠PAQ=．

21、如图，在中；

（1）画向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到的△；
（2）写出平移后、、三点的坐标．
22、计算或化简：
（1）（2）

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
利用平行线的性质和平行公理逐项分析即可解答．
【详解】
解：A、在同一平面内，两条直线的位置只有平行和相交两种，故此选项是假命题，不合题意；
B、两直线平行，同旁内角互补，故此选项是假命题，不合题意；
C、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项是假命题，不合题意；
D、平行于同一条直线的两直线平行，是真命题，符合题意．
故答案为D．
本题考查了平行线的性质和平行公理，理解平行线的性质是解答本题的关键．
2、答案：B
【解析】
根据题意，易得B.
3、答案：C
【解析】
直接利用矩形周长和面积公式得出a+b，ab，进而利用提取公因式法分解因式得出答案．
【详解】
∵边长分别为a、b的长方形的周长为10，面积6，
∴2（a+b）=10，a