2024-2025学年江苏省盐城市联谊学校数学七上期末监测试题含解析.docx

2024-2025学年江苏省盐城市联谊学校数学七上期末监测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、万州区的出租车起步价是8元（2千米及2千米以内为起步价），以后每千米收费是1.6元，不足1千米按1千米收费，小明乘出租车到达目的地时计时器显示为14.4元，则此出租车行驶的路程可能为（）
A．6.9千米 B．5.5千米 C．4.1千米 D．3.5千米
2、已知三个非负数a、b、c满足若，则的最小值为（）
A． B． C． D．－1
3、计算：a2•a的结果是（）
A．a B．a2 C．a3 D．2a2
4、某复印的收费y（元）与复印页数x（页）的关系如下表：则（）
x（页）1002004001000…y（元）4080160400…A． B． C．y＝10x D．y＝4x
5、下列各组数中，是二元一次方程5x-y=2的一个解的是()
A． B． C． D．
6、下列命题：
①同旁内角互补；②若n＜1，则n2-1＜0；③直角都相等；④相等的角是对顶角．
其中，真命题的个数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7、端午节前夕，某超市用1440元购进A、B两种商品共50件，其中A种商品每件24元，B品件36元，若设购进A种商品x件、B种商品y件，依题意可列方程组（）
A． B．
C． D．
8、如图所示，AB∥EF∥DC，EG∥DB，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有（）

A．6个 B．5个 C．4个 D．2个
9、如果一个角的补角是，则这个角的余角的度数是（）
A． B． C． D．
10、把多项式QUOTE分解因式，得QUOTE，则QUOTE、QUOTE的值分别是（）．
A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、一个自然数的算术平方根为x，则与它相邻的下一个自然数的算术平方根是__________.
12、已知，，則____.
13、若式子有意义，那么x的取值范围是________.
14、如图，直线a∥b，Rt△ABC的顶点B在直线a上，∠C=90°，∠β=55°，则∠α的度数为______．

15、若，则的值为_____.
16、比较大小：________（“>”“<”或“=”)．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、（知识再现）在研究平方差公式时，我们在边长为的正方形中剪掉一个边长为的小正方形（），如图1，把余下的阴影部分再剪拼成一个长方形（如图2），根据如图1、如图2阴影部分的面积关系，可以得到一个关于、的等式.
（知识迁移）在边长为的正方体上挖去一个边长为（）的小正方体后余下的部分（如图3）再切割拼成一个几何体（如图4）.

如图3中的几何体的体积为，
如图4中的几何体的体积为，
根据它们的体积关系得到关于、的等式为：=.（结果写成整式的积形式）
（知识运用）
（1）因式分解：=.
（2）已知，，则的值为.
18、解方程（组）
（1）
（2）
19、若满足，求的算术平方根．
20、如图，直线AB∥CD，E、F是AB、CD上的两点，直线l与AB、CD分别交于点G、H，点P是直线l上的一个动点（不与点G、H重合），连接PE、PF．
（1）当点P与点E、F在一直线上时，∠GEP＝∠EGP，∠FHP＝60°，则∠PFD＝．
（2）若点P与点E、F不在一直线上，试探索∠AEP、∠EPF、∠CFP之间的关系，并证明你的结论．

21、如图，已知线段．
（1）画图：①在的上方画，使，且，联结；
②过点作（为垂足）；
③取的中点，过点作交于点．
（2）填空：
①线段长是点到点的距离；
②线段长是点到直线的距离；
③线段长是平行线和间的距离．

22、如图，于，于，交于，交延长线于，．
试说明：平分．
解：∵于，于，（已知）
∴，（垂直定义）
，（）
∴，（）
，（）
∵，（已知）
∴，（等量代换）
∴平分（角平分线定义）．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
设出租车行驶的路程为s千米，根据“车费=起步价+超出2千米的路程×每千米的收费”结合小明乘出租车到达目的地时计时器显示为14.4元，即可得出关于s的一元一次不等式组，解不等式组即可得出s