2024-2025学年福建省寿宁县七年级上学期1月期末数学统考模拟试题含解析.docx

2024-2025学年福建省寿宁县七年级上学期1月期末数学统考模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列各数中，为无理数的是（）
A． B． C． D．
2、如图所示，AB∥CD，∠E=26°，∠C=58°，则∠EAB的度数为（）

A．84° B．82° C．79° D．96°
3、方程，去分母正确的是（）
A． B． C． D．
4、《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重斤（古代斤=两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为两、两，下列方程组正确的为（）
A． B．
C． D．
5、如图，矩形的长、宽分别为a、b，周长为10，面积为6，则a2b+ab2的值为()

A．60 B．30 C．15 D．16
6、下列计算中正确的是（）
A． B．
C． D．
7、在一个三角形中，一个外角是其相邻内角的2倍，那么这个外角是（）
A．150° B．120° C．100° D．90°
8、方程2x+3y=15的正整数解有（）
A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个
9、已知一个正数的两个平方根分别是3a＋1和a＋11，这个数的立方根为（）
A．4 B．3 C．2 D．0
10、下列各数中：3.1415926，－π，，，0.131131113…（每两个3之间依次多一个1），，无理数的个数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、近年来，我国大部分地区饱受“四面霾伏”的困扰，霾的主要成分是指直径小于或等于1．1111125m的粒子，数1．1111125用科学记数法可表示为_________．
12、定义：对于任意数，符号表示不大于的最大整数．例如：，若，则的值为______．
13、如果－x2有平方根，那么x的值为______．
14、不等式组的整数解是____．
15、在平面直角坐标系中，点关于y轴的对称点是___________．
16、如图，折叠长方形纸片，使顶点落在边上的点处，折痕分别交、于点、，若，则的度数为__________．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、按下列要求画图并填空:
(1)用直尺和圆规作出直角QUOTE的边BC的垂直平分线,分别交边AC,BC于P、E两点,再过点P作边BC的平行线交边AB于点F(保留作图痕迹)
(2)用直尺和三角尺画图：过点P作边BC的平行线交边AB于点F。
(3)如果QUOTE,那么点P到直线BC的距离是________

18、如图，已知AD⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，且∠1+∠2＝90°，那么BC⊥AB，说明理由．

19、已知a是的整数部分，b是它的小数部分，求(－a)3＋(b＋3)2的值.
20、阅读理解题:定义:如果一个数的平方等于-1，记为QUOTE这个QUOTE叫做虚数单位，那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为QUOTE(QUOTE为实数)，QUOTE叫做这个复数的实部，QUOTE叫做这个复数的虚部，它的加、减、乘法运算与整式的加法运算类似。
例如计算:QUOTE
(1)填空:QUOTE______；
(2)计算:①(QUOTE；②QUOTE；
(3)若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题:
已知:QUOTE(QUOTE为实数)，求QUOTE的值。
21、试说明：对于任意自然数n，代数式n（n+7）﹣n（n﹣5）+6的值都能被6整除．
22、在括号内填写理由．
已知：如图，DG⊥BCAC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠1．求证：CD⊥AB

证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC
∴∠DGB=∠ACB=90°（）
∴DG∥AC（）
∴∠1=∠DCA（）
∵∠1=∠1∴∠1=∠DCA
∴EF∥CD（）
∴∠AEF=∠ADC（）
∵EF⊥AB
∴∠AEF=90°
∴∠ADC=90°即CD⊥AB．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
A．=2，是有理数；B．=2，是有理数；C．，是有理数；D．，是无理数，
故选D.
2、答案：A
【解析】
首先延长BA交CE