2025年上海市张江集团学校七年级上学期1月期末数学复习检测模拟试题含解析.docx

2025年上海市张江集团学校七年级上学期1月期末数学复习检测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、不等式组的解集为（）
A． B． C． D．
2、如图，下列说法中，错误的是()

A．和是内错角 B．和是同旁内角
C．和是对顶角 D．和是同位角
3、如图1的8张长为a，宽为b(a＜b)的小长方形纸片，按如图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足()

A．b=5a B．b=4a C．b=3a D．b=a
4、不等式组的解集在数轴上可表示为（）
A． B．
C． D．
5、在如图所示的数轴上，两点对应的实数分别是和则点所对应的实数是（）

A． B． C． D．
6、如图，AB⊥CD，且AB=CD，CE⊥AD，BF⊥AD，分别交AD于E、F两点，若BF=a，EF=b，CE=c，则AD的长为()

A．a+c B．b+c C．a﹣b+c D．a+b﹣c
7、《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是甲、乙两人各有若干线．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文．甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有文钱，乙原有文钱，可列方程组是（）
A． B． C． D．
8、若是关于x、y的二元一次方程，则m的值是（）
A．1 B．2 C．1或2 D．任何数
9、花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为
A．3.7×10﹣5克 B．3.7×10﹣6克 C．37×10﹣7克 D．3.7×10﹣8克
10、已知点P在第三象限，到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，则点P的坐标为
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若是关于的方程的解，则___________________．
12、若点M(a＋5，a－3)在y轴上，则点M的坐标为________．
13、已知，则___________.
14、把一根长为20cm的蜡烛，每分钟燃烧2cm，蜡烛剩余长度y(cm)与燃烧时间t(分)之间的关系为_______(不需要写出自变量的取值范围).
15、一个n边形的内角和是它外角和的6倍，则n＝_______．
16、如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为_____．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，在下面直角坐标系中，已知A(0，a)，B(b，0)，C(b，c)三点，其中a．b．c满足关系式，c是64的算术平方根．
(1)直接写出a，b，c的值：a=____，b=____，c=____；
(2)如果在第二象限内有一点P(m，2)，请用含m的式子表示四边形APOB的面积S；
(3)在(2)的条件下，是否存在点P，使四边形APOB的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

18、何老师安排喜欢探究问题的小明解决某个问题前，先让小明看了一个有解答过程的例题.
例：若QUOTE，求m和n的值.
解：因为QUOTE
所以QUOTE
所以QUOTE
所以QUOTE所以QUOTE
为什么要对QUOTE进行了拆项呢？
聪明的小明理解了例题解决问题的方法，很快解决了下面两个问题.相信你也能很好的解决下面的这两个问题，请写出你的解题过程.
解决问题：
（1）若QUOTE，求QUOTE的值；
（2）已知QUOTE满足QUOTE，求QUOTE的值.
19、计算：（1）；
（2）
（3）
20、定义：对于任何数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．
例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣1.5]=﹣1．
（1）[﹣]=；
（1）如果[a]=3，那么a的取值范围是；
（3）如果[]=﹣3，求满足条件的所有整数x．
21、如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．
(1)试判断直