2025年上海市张江集团学校七年级数学第一学期期中学业水平测试模拟试题含解析.docx

2025年上海市张江集团学校七年级数学第一学期期中学业水平测试模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、一个两位数，个位数字与十位数字的和是10，个位数字是x，那么这个两位数是（）
A．10(10-x)+x B．10x+(10-x) C．x+10-x D．(10-x)x
2、下列式子由左到右的变形中，属于因式分解的是（）
A．QUOTE B．QUOTE
C．QUOTE D．QUOTE
3、如图，已知△ABC≌△CDE，下列结论中不正确的是()

A．AC＝CE B．∠BAC＝∠ECD C．∠ACB＝∠ECD D．∠B＝∠D
4、下列计算正确的是()
A． B． C． D．
5、如果三角形的两边长分别是3和5，第三边是奇数，那么第三边长不可以是()
A．3B．1C．5D．7
6、有一块正方体水晶砖，它的体积为，则它的棱长大约在（）
A．~之间 B．之间 C．之间 D．之间
7、已知代数式与是同类项，那么的值分别是（）
A． B． C． D．
8、下列现象是数学中的平移的是（）
A．树叶从树上落下 B．电梯从底楼升到顶楼
C．骑自行车时轮胎的滚动 D．卫星绕地球运动
9、如图，在中，，，垂足分别为点和点，能表示点到直线距离的是（）

A．线段的长度 B．线段的长度
C．线段的长度 D．线段的长度
10、如果每盒钢笔有10支，售价25元，那么购买钢笔的总钱数y（元）与支数x之间的关系式为（）
A．y=10x B．y=25x C．y=x D．y=x
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、因式分解：a3﹣2a＝_____．
12、地表以下岩层的温度y(℃)随着所处深度x(km)的变化而变化，在某个地点y与x之间有如下关系：
x/km1234Y/℃5590125160根据表格，估计地表以下岩层的温度为230℃时，岩层所处的深度为_____km．
13、若有意义，则x满足的取值范围是____________．
14、如图，在△ABC中，AB=4cm，BC=3cm，AC=3cm，将△ABC沿着与AB垂直的方向向上平移2cm,得到△FDE，则阴影部分的面积_________．

15、若直线a∥b，b∥c，则________，其理由是________．
16、等式成立的条件是________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、在△ABC中，AB=AC，点D是射线CB上的一个动点（不与点B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．

（1）如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC=90°时，那么∠DCE=______度．
（2）设∠BAC=α，∠DCE=β．
①如图2，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究α与β之间的数量关系，并证明你的结论；
②如图3，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图3补充完整，并直接写出此时α与β之间的数量关系（不需证明）．
18、因式分解
（1）（2）
19、如图，点P是内的任意一点，
(1)过点P分别作OA、OB的平行线，分别交OA、OB于点C、D；
(2)和是否相等？说明理由。

20、已知：如图，AB∥CD，EF∥AB，BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC．
求证：∠1与∠2互余.

21、一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同．
（1）小明和小红玩摸球游戏，规定每人摸球后再将摸到的球放回去为一次游戏．若摸到黑球小明获胜，摸到黄球小红获胜，这个游戏对双方公平吗？请说明你的理由；
（2）现在裁判想从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，使得这个游戏对双方公平，问取出了多少黑球？
22、如图1，BC⊥AF于点C，∠A+∠1＝90°．
（1）求证：AB∥DE；
（2）如图2，点P从点A出发，沿线段AF运动到点F停止，连接PB，PE．则∠ABP，∠DEP，∠BPE三个角之间具有怎样的数量关系（不考虑点P与点A，D，C重合的情况）．并说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
由题意得该两位数的个位数字为x，十位数字为10-x，根据两位数=10×十位数字+个位数字，即可解决问题．
【详解】
解：