2025年北京二中学教育集团七年级数学上学期期末达标测试试题含解析.docx

2025年北京二中学教育集团七年级数学上学期期末达标测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，在其方程章中有一道题：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其钱的一半给甲，则甲的钱数为50；若甲把其钱的给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱为x，乙持钱为y，则可列方程组

A． B． C． D．
2、如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（）

A．PO B．PQ C．MO D．MQ
3、数轴上，对应的点在（）

A．点A、B之间 B．点B与C之间 C．点C与D之间 D．点E与F之间
4、如图，已知，则（）

A． B．
C． D．
5、如图(1)，在边长为的大正方形中,剪去一个边长为的小正方形，然后将余下的部分剪开拼成长方形，如图(2)，若大正方形的周长为长方形的周长为则与的大小关系是

A． B． C． D．不能确定
6、如图若增大，则（）

A．减少 B．不变 C．增大 D．增大
7、如图.将一块含有角的直角三角板的两个顶点叠放在长方形的两条对边上，如果，那么的度数为()

A． B． C． D．
8、不等式去分母后得
A． B．
C． D．
9、下列图形中与不相等的是()
A． B．
C． D．
10、如果将电影院的8排3号简记为，那么3排8号可以简记为（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，在长方形内有两个相邻的正方形A，B，正方形A的面积为2，正方形B的面积为4，则图中阴影部分的面积是________．

12、某商店购进一批衬衫，甲顾客以7折的优惠价格买了20件，而乙顾客以8折的优惠价格买了5件，结果商店都获利200元，那么这批衬衫的进价为________元，售价_______元。
13、若关于的方程ax+3x=2的解是x=1，则a的值为________．
14、把命题“垂直于同一直线的两直线互相平行”写成“如果……，那么……”的形式是_____.它是___命题.(填“真”或“假”)
15、已知是方程的解，则___________.
16、已知2x＝3，2y＝5，则22x+y-1＝_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、计算：（1）（2）
（3）（4）（用乘法公式）
18、已知，如图，求证：

19、（1）计算：
（2）先化简，再求值：，其中，．
20、如图是的平分线，，.求，，的度数.

21、如图，交于，．

（1）若，求的度数；
（2）若，求的度数．
22、先化简、再求值：，其中．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
由乙把其钱的一半给甲，则甲的钱数为50；若甲把其钱的给乙，则乙的钱数也能为50，列出方程组求解即可.
【详解】
解：由题意得：，
故选B.
本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是理解题意列出方程组.
2、答案：B
【解析】
解：要想利用△PQO≌△NMO求得MN的长，只需求得线段PQ的长，故选B．
3、答案：B
【解析】
找到能开得尽方的两个数，满足一个比2小，一个比2大，从而确定表示实-的点所在的范围．
【详解】
解：因为1＜2＜4，即1＜＜2，所以-2＜-＜-1，即表示实数-的点在点B与点C之间．故选：B．
本题主要考查了无理数的估算，找到接近-且能开得尽方的两个数是解决本题的关键．
4、答案：C
【解析】
过点E作，则，根据平行线的性质可得：，，整理即可得解．
【详解】
解：如图，过点E作，则，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，代入得：，

故选：C．
本题考查了平行线的性质，解题的关键是过拐点构造平行线，利用平行线的性质求解．
5、答案：B
【解析】
依据大正方形的周长为c1=4a，长方形的周长为c1=1（a+b）+1（a﹣b）=4a，即可得到c1与c1的大小关系是c1=c1．
【详解】
由题可得：大正方形的周长为c1=4a，长方形的周长为c1=1（a+b）+1（a﹣b）=4a，∴c1与c1的大小关系是c1=c1．
故选B．
本题主要考查了列代数式，解答本题的关键是用代数式表