2025年江苏淮安曙光双语学校七年级数学第一学期期中综合测试试题含解析.docx

2025年江苏淮安曙光双语学校七年级数学第一学期期中综合测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、无论m取什么实数，点一定在
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2、若x2+mxy+y2是完全平方式，则常数m的值为（）
A．5 B．﹣5 C．±5 D．±
3、估算的值是在哪两个整数之间（）
A．和 B．和 C．和 D．和
4、若|3x＋2y－4|＋27(5x＋6y)2＝0，则x，y的值分别是()
A． B． C． D．
5、我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x人，依题意列方程得()
A．=100 B．=100
C． D．
6、如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=15°，那么∠2的度数是（）

A．15° B．25° C．30° D．35°
7、若有意义，则x取值范围是（）
A．x≠3 B．x≠2 C．x≠3或x≠2 D．x≠3且x≠2
8、如图，不能判定AB∥CD的是（）

A．∠B＝∠DCE B．∠A＝∠ACD
C．∠B+∠BCD＝180° D．∠A＝∠DCE
9、陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）

A．19 B．18 C．16 D．15
10、平面直角坐标系中一个平行四边形的三个顶点的坐标分别（0，0），（3，0），（1，3），则第四个顶点的坐标可能是下列坐标：①（4，3）②（﹣2，3）③（﹣1，﹣3）④（2，﹣3）中的哪几个（）
A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、一只蝴蝶在空中飞行，然后随意落在如图所示的某一方格中（每个方格除颜色外完全相同），则蝴蝶停止在白色方格中的概率是.

12、xa＝3，xb＝4，则x2a﹣3b＝_____．
13、如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=30米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为______米．

14、计算：________________.
15、已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为______

16、在平面直角坐标系中，点(-2，-3)位于第________象限
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、图是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形．（）

（1）图2的阴影部分的正方形的边长是____．
（2）用两种不同的方法求图中阴影部分的面积．
（方法）阴影＝____________________；
（方法）阴影＝____________________；
（3）利用（方法）（方法）中两个代数式之间存在的等量关系，解决问题：若，求的值．
18、如图,在三角形ABC中,∠B=60°,∠C=，点D是AB上一点,点E是AC上一点,∠ADE=60°,点F为线段BC上一点，连接EF，过D作DG//AC交EF于点G，
(1)若=40°，求∠EDG的度数；
(2)若∠FEC=2∠DEF，∠DGF=∠BFG，求.

19、先阅读下列解题过程，再回答问题：
计算：＋.
解：原式＝－①
＝－②
＝4－(x＋2)③
＝2－x④
(1)以上解答有错误，错误步骤的序号是_____，错误做法是_____；
(2)请你给出正确的解答过程．
20、如图所示，一张边长为的正方形硬纸板，把它的四个角都剪去一个边长为工(为正整数)的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体，设长方体的容积为，请回答下列问题：
（1）用含有的代数式表示，则
（2）完成下表：
1234567
（3）