2025年江苏省泰州市高港实验学校七年级数学上学期期末教学质量检测模拟试题含解析.docx

2025年江苏省泰州市高港实验学校七年级数学上学期期末教学质量检测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（）
A．赚了10元 B．赔了10元 C．赚了50元 D．不赔不赚
2、不等式组的整数解的个数是()
A．2 B．3 C．4 D．5
3、方程2x-1=3的解是（）
A．x=1B．x=2C．x=4D．x=8
4、如图所示：在长为30米，宽为20米的长方形花园里，原有两条面积相等的小路，其余部分绿化．现在为了增加绿地面积，把公园里的一条小路改为绿地，只保留另一条小路，并且使得绿地面积是小路面积的4倍，则x与y的值为（）

A． B． C． D．
5、下列各点中，在过点(－2，2)和(－2，4)的直线上的是（）
A．(－2，0) B．(－3，－3) C．(3，2) D．(5，4)
6、下列各式中，是关于的二元一次方程的是()
A． B． C． D．
7、小明和妈妈在家门口打车出行，借助某打车软件，他看到了当时附近的出租车分布情况，若以他现在的位置为原点，正东、正北分别为x轴、y轴正方向，图中点A的坐标为(1，0)，那么离他最近的出租车所在位置的坐标大约是（）

A． B． C． D．
8、如图，直线AB∥CD，将含有45°角的三角板EFP的直角顶点F放在直线CD上，顶点E放在直线AB上，若∠1=30°，则∠2的度数为（）

A．15° B．17° C．20° D．30°
9、下列选项中，是一元一次方程的是（）
A． B．
C． D．
10、如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到点；第二次接着运动到点；第三次接着运动到点，按这样的运动规律，经过2019次运动后，动点P的坐标为（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知实数a，b满足ab＝1，a＋b＝3，则代数式a3b＋ab3的值为______．
12、关于x，y的方程组，若方程组的解中x恰为整数，m也为整数，则m的值为_____．
13、当a=______时，代数式1-2a与a-2的值相等．
14、如图，已知∠AOB=62°，将∠AOB沿着射线OC折叠，使OA和OB重合，过OB边上任意一点P作OA的平行线交OC于D，则∠ODP的度数为____．

15、有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为3a＋b，宽为a＋2b的大长方形，则需要C类卡片________张．

16、如图，已知.则下列结论：①；②；③平分；④.其中正确的是________(把你认为正确答案的序号都填上)

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、（1）问题发现
如图①，直线AB∥CD，E是AB与AD之间的一点，连接BE，CE，可以发现∠B+∠C＝∠BEC．

请把下面的证明过程补充完整：
证明：过点E作EF∥AB，
∵AB∥DC（已知），EF∥AB（辅助线的作法），
∴EF∥DC（）
∴∠C＝∠CEF．（）
∵EF∥AB，∴∠B＝∠BEF（同理），
∴∠B+∠C＝（等量代换）
即∠B+∠C＝∠BEC．
（2）拓展探究
如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，求证：∠B+∠C＝360°﹣∠BEC．
（3）解决问题
如图③，AB∥DC，∠C＝120°，∠AEC＝80°，则∠A＝．（之间写出结论，不用写计算过程）
18、昆明某家电专卖店销售每台进价分别200元、160元的A，B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况

（注：进价、售价均保持不变，利销=销售收入−进货成本）
（1）求A，B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若专卖店准备用不多于3560元的金额再采购这两种型号的电风扇共20台，且采购A型电风扇的数量不少于8台．求专卖店有哪几种采购方案？
（3）在（2）的条件下．如果采购的电风扇都能销售完，请直接写出哪种采购方案专卖店所获利润最大？最大利润是多少？
19、如图，根据下列条件，利用网格点和三角板画图：
（1）将△ABC向左平移6个单位长度，得到△A'B'C'．
（2）画出AB边上的中线CD．
（3）画出BC边上的高线AE．

20、在平面内，已知直线经过点P(2，0)且垂直