2025年江苏省常州市溧阳市七年级数学上学期期末考试模拟试题含解析.docx

2025年江苏省常州市溧阳市七年级数学上学期期末考试模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，一块含30°角的BC的直角顶点A在直线DE上，且BC//DE，则∠BAD等于（）

A．30° B．45° C．60° D．90°
2、如图，四边形ABCD中，点E是BC边上一点，则下列结论中正确的是（）

A．若AB∥DC，则∠B＝∠C B．若∠A＋∠2＝180°，则AB∥DC
C．若∠B＋∠1＝180°，则AB∥DE D．若AD∥BC，则∠2＝∠1
3、下列实数3π，-，0，，-3.15，，，-1.414114111…，中，无理数有()
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（）
A．1cm，2cm，2cm B．1cm，1cm，2cm C．1cm，2cm，3cm D．1cm，3cm，5cm；
5、在平面直角坐标系中，下列哪个点在第四象限()
A．（1，2）B．（1，－2）C．（－1，2）D．（―1，―2）
6、如图中，∠1的同位角是()

A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
7、下列属于二元一次方程组的是（）
A． B． C． D．
8、如图，小明从点A向北偏东80°方向走到B点，又从B点向南偏西25°方向走到点C，则∠ABC的度数为（）

A．55° B．50° C．45° D．40°
9、计算：a2•a的结果是（）
A．a B．a2 C．a3 D．2a2
10、下列计算正确的是（）
A．x6÷x3＝x2 B．2x3﹣x3＝2 C．x2•x3＝x6 D．（x3）3＝x9
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若x的立方根为2，则x的值是_____．
12、《九章算术》有个题目，大意是：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重．”设每只雀、燕的重量分别为x两，y两，可得方程组是_____________．
13、若，则__________.
14、x的与12的差小于6，用不等式表示为______________．
15、平面直角坐标系中，点A（a，），B（﹣3，﹣），则线段AB的最小值为____．
16、已知关于的不等式组的所有整数解的和为则的取值范围是__________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、因式分解：
(1)x2﹣36；(2)3x(a-b)-6y(b-a）；(3)
18、已知：如图，EF∥AD，∠1＝∠1．
求证：∠BAC＝∠DGC．

19、如图，在直角坐标系中，各点的坐标分别为，，；

（1）若把向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到，写出的坐标，并在图中画出平移后图形．
（2）求出三角形的面积．
20、如图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）

（1）观察图2请你写出之间的等量关系是________；
（2）根据（1）中的结论，若，则________；
（3）拓展应用：若，求的值．
21、已知实数a,b,c满足,c的平方根等于它本身.求的值.
22、如图（1），在平面直角坐标系中，已知点A（m，0），B（n，0），且m，n满足（m+1）2+＝0，将线段AB向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到线段CD，其中点C与点A对应，点D与点B对应，连接AC，BD．

（1）求点A、B、C、D的坐标；
（2）在x轴上是否存在点P，使三角形PBC的面积等于平行四边形ABDC的面积？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图（2），点E在y轴的负半轴上，且∠BAE＝∠DCB．求证：AE∥BC．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
利用平行线的性质可得∠BAD=∠B，进行可得答案．
【详解】
解：∵BC∥DE，
∴∠BAD＝∠B＝60°，
故选：C．
此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等．
2、答案：D
【解析】
根据平行线的判定与性质逐一判断即可得．
【详解】
解：A、若AB∥DC，则∠B＋∠C＝180°，此选项错误；
B、若∠A＋∠2＝180°，则AB∥DE，此选项错误；
C、若∠B＝∠1，则AB∥DE，此选项错误；
D、若A