2025年福建省福州市鼓楼区延安中学数学七上期末预测试题含解析.docx

2025年福建省福州市鼓楼区延安中学数学七上期末预测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、已知：表示不超过的最大整数．例：，．记（是正整数）．例：．则下列结论正确的个数是（）
（1）；（2）；（3）；（4）或1．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、若中不含项，则的值为()
A．2 B．–3 C．0 D．3或–3
3、下列各式中，能用平方差公式计算的是（）
A．（p＋q）（p＋q） B．（p﹣q）（p﹣q）
C．（p＋q）（p﹣q） D．（p＋q）（﹣p﹣q）
4、化简的值为（）
A．2y B．2z C．-2y D．-2x
5、下列命题，是真命题的是（）
A．同位角相等 B．相等的角是同位角
C．对顶角相等 D．相等的角是对顶角
6、若方程组可直接用加减消元法消去y，则a，b的关系为（）
A．互为相反数 B．互为倒数 C．绝对值相等 D．相等
7、下列调查适合普查的是（）
A．调查2011年3月份市场上西湖龙井茶的质量
B．了解萧山电视台188热线的收视率情况
C．网上调查萧山人民的生活幸福指数
D．了解全班同学身体健康状况
8、如图，两个正方形的面积分别为25，9，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a﹣b）等于（）

A．4 B．9 C．16 D．25
9、下列运算正确的是（）
A．x2+x3＝x5 B．x2•x3＝x6 C．（3x3）2＝6x6 D．x6÷x3＝x3
10、下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）
A．（a﹣2）（a+2）＝a2﹣4
B．8x2y＝8×x2y
C．m2﹣1+n2＝（m+1）（m﹣1）+n2
D．x2+2x﹣3＝（x﹣1）（x+3）
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若m为正整数，且关于x．y的方程有整数解，则m2+1的值为______．
12、如图，已知CB⊥AD，AE⊥CD，垂足分别为B、E，AE、BC相交于点F，AB=BC，若AB=8，CF=2，则BD=______.

13、64的平方根是____，算术平方根是____，﹣8的立方根是_____．
14、若二次三项式x+kx+81是一个完全平方式，则k的值是________．
15、如图，在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是PM，理由是________________

16、已知位置如图所示，试化简:=_______________.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图E是平行四边形边BC上一点，且，连接AE，并延长AE与DC的延长线交于点F，．
（1）请判断的形状，并说明理由；
（2）求的各内角的大小．

18、被誉为“最美高铁”的长春至珲春城际铁路途经许多隧道和桥梁，其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和为342km，隧道累计长度的2倍比桥梁累计长度多36km．求隧道累计长度与桥梁累计长度．
19、求不等式的所有正整数解.
20、计算：
（1）．(2)
21、如图，在边长为的正方形纸片中剪出一个边长为的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，求另一边长.

22、如图，已知，与平行吗？为什么？

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
根据题中所给的定义，依次作出判断即可．
【详解】
解：，正确；
，正确；
当k=3时，，而，错误；
当k=3+4n（n为自然数）时，f（k）=1，当k为其它的正整数时，f（k）=0，正确；
正确的有3个，
故选：C．
本题考查新定义下的实数运算，函数值．能理解题中新的定义，并根据题中的定义进行计算是解决此题的关键．
2、答案：B
【解析】
根据多项式与多项式相乘的法则进行计算，根据题意求出m的值．
【详解】

由题意得，3+m=0，
解得，m=−3，
故选B.
考查多项式乘以多项式，掌握多项式乘以多项式的运算法则是解题的关键.
3、答案：C
【解析】
利用完全平方公式和平方差公式对各选项进行判断．
【详解】
（p＋q）（p＋q）＝（p＋q）1＝p1＋1pq＋q1；
（p﹣q）（p﹣q）＝（p﹣q）1＝p1﹣1pq＋q1；
（p＋q）（p﹣q）＝p1﹣q1；
（p＋q）（﹣p﹣q）＝﹣（p＋q）1＝﹣p1﹣1pq﹣q1．
故选：C．
本题考查了完全平方公式和平方