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2012中考数学分项专题：几何综合题

第一篇：2012中考数学分项专题：几何综合题2012中考数学分项专题：几何综合题发布时间：2012-02-1115:45来源：武汉巨人学校作者：巨人网整理在数学试卷中，综合题的题型最难，涉及到的知识点也最多，期中几何类型的综合题，既有涉及到图形变量，又有涉及到函数公式，解答起来很费周折。想这种题该如何求解你？这里给出了学校专家的几点建议，希望对您有所帮助。几何综合题的特点是：先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点(或动线段)运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的(未知)函数的解析式(即在没有求出之前，不知道函数解析式的形式是什么)和求函数的定义域，最后根据所求的函数关系进行探索研究，1、一般题型1）在什么条件下三角形是等腰三角形、直角三角形；2）四边形是菱形、梯形等；3）探索两个三角形满足什么条件相似；4）探究线段之间的位置关系等；5）探索面积之间满足一定关系求x的值等；6）直线(圆)与圆的相切时求自变量的值等。2、解题关键求未知函数解析式的关键是列出包含自变量和因变量之间的等量关系(即列出含有x、y的方程)，变形写成y＝f(x)的形式。一般有直接法(直接列出含有x和y的方程)和复合法(列出含有x和y和第三个变量的方程，然后求出第三个变量和x之间的函数关系式，代入消去第三个变量，得到y＝f(x)的形式)，当然还有参数法，这个已超出初中数学教学要求。3、解题技巧找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等……求定义域主要是寻找图形的特殊位置(极限位置)和根据解析式求解。第二篇：初三数学几何综合题Xupeisen110初三数学初三数学几何综合题Ⅰ、综合问题精讲：几何综合题是中考试卷中常见的题型，大致可分为几何计算型综合题与几何论证型综合题，它主要考查学生综合运用几何知识的能力，这类题往往图形较复杂，涉及的知识点较多，题设和结论之间的关系较隐蔽，常常需要添加辅助线来解答．解几何综合题，一要注意图形的直观提示；二要注意分析挖掘题目的隐含条件、发展条件，为解题创造条件打好基础；同时，也要由未知想需要，选择已知条件，转化结论来探求思路，找到解决问题的关键．解几何综合题，还应注意以下几点：⑴基本图形．⑵掌握常规的证题方法和思路．⑶数学思想方法伯数形结合、分类讨论等）．Ⅱ、典型例题剖析【例1】（南充，10分）⊿ABC中，ABAC与AB相交于点E，点F是BE的中点．（1）求证：DF是⊙O，BC＝12，求BF的长．解：（1）证明：连接OD，∴AD⊥BC．AC，∴又∠BED的外角，∴∠C＝∠BED．故∠B＝∠BED，即DE＝DB．点F是BE的中点，DF⊥AB且OA和OD是半径，即∠DAC＝∠BAD＝∠ODA．故OD⊥DF，DF是⊙O的切线．（2）设BF＝x，BE＝2BF＝2x．又BD＝CD＝2BC＝6，根据BEABBDBC，2x(2x14)612．2化简，得x7x180，解得x12,x29（不合题意，舍去）．1则BF的长为2．点拨：过半径的外端且垂直于半径的直线才是切线，所以要证明一条直线是否是此圆的切线，应满足这两个条件才行．【例2】点D在AEBD＝CD。证明所以在△ADB所以点拨：要想证明BD=CD，应首先观察它们所在的图形之间有什么联系，经观察可得它们所在的三角形有可能全等．所以应从证明两个三角形全等的角度得出，当然此题还可以采用“AAS”来证明．【例3】（内江，10分）如图⊙O半径为2，弦BD＝23C，A为弧BD的中点，E为弦AC的中点，且在BD上。求：四边形ABCD的面积。解:连结OA、OB，OA交BD于F。A为弧BD的中点OFBD,BFFD3OB2OF1AF1SABD12BDAFAECESADESCDE,SABESCBES四边形2SABD23ABCD【例4】（博兴模拟，10分）国家电力总公司为了改善农村用电电费过高的现状，目前正在全国各地农村进行电网改造．莲花村六组有四个村庄A、B、CD正好位于一个正方形的四个顶点．现计划在四个村庄联合架一条线路，他们设计了四种架设方案，如图2－4－4中的实线部分．请你帮助计算一下，哪种架设方案最省电线．解3．图2－4－图2－4－显然图2－4点拨：路长，然后通过比较，得出结论．【例5】（绍兴）如图矩形ABCD中，过A，B两点的⊙O切CD于E，交BC于F，AH⊥BE于H，连结EF。⑴求证：∠CEF＝∠BAH,⑵若BC＝2CE＝6，求BF的长。⑴证明：∵CE切⊙O于E，∴∠CEF=∠EBC，∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°Xupeisen110初三数学∴∠ABE+∠EBC=90°，∵AH丄BE，∴∠ABE+∠BAH=90°∴