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七年级数学下册教学设计

正文：七年级数学下册教学设计七年级数学下册教学设计1二元一次方程组是一元一次方程教学的延续与深化。很多一元一次方程应用题均可用二元一次方程组来解决而得以简化，如：数学课外兴趣小组成员去建设工地参加实践活动，男同学戴白色安全帽，女同学戴红色安全帽，在每个男同学看来，红白安全帽一样多，而在女同学看来，白色安全帽是红色安全帽的2倍，问男女同学各是多少名？——这个问题若用一元一次方程来解，有两种解法：（1）可设男同学x名，则女同学（x—1）名，根据“男同学人数=2（女同学人数—1）”这个等量关系可列方程：x=2×[(x—1)—1]；（2）设女同学y名，则男同学2（y—1）名，根据“男同学人数—1=女同学人数”这个等量关系可列方程：2（y—1）—1=y。如此解决问题比较“绕”，数学的特点是“趋简”、“趋明了”，于是促生了“寻找另外的简捷的办法”的欲望。由于本题有两个等量关系：男同学人数=2（女同学人数—1）、男同学人数—1=女同学人数；两个未知数：男生人数、女生人数，如果设男生x人，女生y人，可以得到两个方程：（1）x—1=y，（2）x=2(y—1)，要解决这个问题，就须寻找满足两个方程的x、y值，于是就延伸到了解二元一次方程组的问题。由于学生已经学会了用一元一次方程解决这个问题，一旦提及求二元一次方程组的解，学生自然会隐隐约约地想到它们之间必然存在某种联系，于是引导学生观察、联系、联想，可以“化归”为一元一次方程解决这个问题：从而实现问题的解决。课程结束后，还要引导学生对所学知识进行升华：列一元一次方程解应用题，与列二元一次方程组解应用题，有什么特点？学生们经过思考争辩，最终达成如下意见即可视为完成教学任务：（1）列一元一次方程时，需要将其中的一个量用含有另一个量的式子表示出来，也就是说，寻找相等关系容易，列方程要相对困难一些。（2）列二元一次方程组时，只要找出相等关系（2个）设未知数（2个），就可以较容易地列出方程组，所以列方程（组）相对简单，而解方程组要难一些，顺着这种感觉，可以引导学生研究如何便捷地解方程组就成为当务之急了。七年级数学下册教学设计2教学目标理解两个完全平方公式的结构，灵活运用完全平方公式进行运算。在运用完全平方公式的过程中，进一步发展学生的符号演算的能力，提高运算能力。培养学生在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的见解。重点难点重点完全平方公式的比较和运用难点完全平方公式的结构特点和灵活运用。教学过程一、复习导入1.说出完全平方公式的内容及作用。2.计算，除了直接用两数差的完全平方公式外，还有别的方法吗？学生思考后回答：由于两数差可以转化成两数和，所以还可以用两数和的完全平方公式计算，把“”看成加数，按照两数和的完全平方公式计算，结果是一样的。教师归纳：当我们对差与和加以区分时，两个公式是有区别的，区别是其结果的中间项一个是“减”一个是“加”，注意到区别有助于计算的准确；另一方面，当我们对差与和不加区分，全部理解成“加项”时，那么两个公式从结构上来看就是一致的了，其结构都是“两项和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的两倍。”注意到它们的统一性，有于我们更深刻地理解公式特点，提高运算的灵活性。我们学习运算，除了要重视结果，还要重视过程，平时注意训练运算方法的多样性，可以加深对算理的理解和运用，提高运算过程的合理性和灵活性，从而真正的提高运算能力。二、新课讲解温故知新与，与相等吗？为什么？学生讨论交流，鼓励学生从不同的角度进行说理，共同归纳总结出两条判断的思路：1.对原式进行运算，利用运算的结果来判断；2.不对原式进行运算，只做适当变形后利用整体的方法来判断。思考：与，与相等吗？为什么？利用整体的方法判断，把看成一个数，则是它的相反数，相反数的奇次方是相反的，所以它们不相等。总结归纳得到：；三、典例剖析例1运用完全平方公式计算：（1）；（2）鼓励学生用多种方法计算，只要言之成理，只要是自己动脑筋发现的，都要给予肯定，同时还要引导学生评价哪种算法最简洁。例2计算：（1）；（2）.例3计算：（1）；（2）训练学生熟练地、灵活地运用完全平方公式进行运算，进一步渗透整体和转化的思想方法。四、课堂练习1.运用完全平方公式计算：（1）；（2）；（3）；（4）2.计算：（1）；（2）.3．计算：（1）；（2）学生解答，教师巡视，注意学生的计算过程是否合理，组织学生对错误进行分析和点评。五、小结师生共同回顾完全平方公式的结构特点，体会公式的作用，交流计算的经验。教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行辨析、强调与补充，学生也可以谈一谈个人的学习感受。六、布置作业P50第2（3）、（4），3题七年级数学下册教学设计36.3.1实数第一课时【教学目标】知识与技能：①了解无理数和实数的概念