八年级数学上册 12.3.2 等边三角形教案 新人教版.docx

八年级数学上册12.3.2等边三角形教案新人教版

第一篇：八年级数学上册12.3.2等边三角形教案新人教版12.3.2等边三角形(2)一、教学目标①经历猜测、验证的过程，理解含30°锐角直角三角形的性质．②学会应用含30°锐角直角三角形的性质解决线段之间倍半关系的问题．二、重点、难点重点：含30°锐角直角三角形的性质的应用．难点：含30°锐角直角三角形的性质的验证．三、教学准备每位学生准备两块含30°锐角直角三角板．四、教学过程：（一）板书标题，呈现教学目标：1、会应用等边三角形性质和判定解决实际问题；2、经历探索直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半的过程，掌握其应用方法。（二）引导学生自学：看教材：课本------，把你认为重要部分打上记号。完成的练习。想一想：1、你能用别的办法证明55页的定理的吗？2、定理的应用要具备什么条件？（三）学生自学，教师巡视：（四）检查自学效果：提出问题将两个含30°角的三角尺摆放在一起，你能借助这个图形，找出Rt△ABC的直角边BD与斜边AB之间的数量关系吗?探索分析,解决问题由题意可判别△ABC是等边三角形，且AD为边BC上的高，可得BD=CD=1AB．2即：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．设问：你能用所学的知识验证以上结论吗?如学生有困难，可设计以下填空题帮助探寻思路：1．如图1，△ABC是等边三角形，AD⊥BC于D，则∠BAD=__°，BD=__BC=__AB．2．如图2，△ABC中，若AC⊥BC，∠A=30°，则∠B=__°，延长BC到D使BD=AB，连结AD，则△ABD是__三角形，BC=11____=____．22教师小结：以上结论是直角三角形很重要的性质，以后经常要用到，一定要记准条件和结论，不要误记为“直角三角形中，30°角所对的直角边等于另一直角边的一半”或者“在一个三角形中，30°角所对的边等于长边的一半”．检测练习，反馈调控1．如下图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB，AB=4．则BC=____()∠BCD=_____()BD=____．()2．小明沿倾斜角为30°的山坡从山脚步行到山顶，共走了200m，求山的高度．例题讲解：出示教科书例5．如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m，∠A=30°，立柱BC、DE要多长?学生仔细读题，分析其中的数量关系．教师提示要准确选择直角三角形．请个别学生板演详细过程，强调解题格式要规范．备选题：(1)如图，已知Rt△ABC中，∠A=30°，∠ACB=90°，BD平分∠ABC，求证：AD=2DC(2)如图，已知△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=2cm．求BC的长．（五）当堂训练课本P56练习（六）课堂小结通过这节课的学习，你又学到关于直角三角形的哪些知识?（学生思考、讨论、整理．帮助学生进一步认识直角三角形的性质．）（七）布置作业：备选题：1、2教学反思：第二篇：12.3.2等边三角形(二)教案12.3.2等边三角形（二）教案一.教学目标知识与技能：1、探索、发现、猜想、证明含30锐角的直角三角形的性质；2、掌握有一个角为30的直角三角形的性质的简单应用．过程与方法：1、经历探索到证明的过程，引导生体会合情推理与演绎推理的相互依赖和相互补充的辩证关系；2、培养生用规范的数学语言进行表达的习惯和能力．情感、态度与价值观：在探索有一个角为30的直角三角形的性质的过程中，体验数学活动的探索与创新，感受数学的严谨性．二.教学重点：30角的直角三角形的性质定理的发现与证明教学难点：1、含30的直角三角形的性质定理的探索与证明2、引导生全面、周到的思考问题三.教学方法：探索与方法的教学方法讲授与练习结合的教学方法教学过程及内容一、复习回顾师：请同学们回顾一下，上节课我们主要学习了哪些知识呢？生：等边三角形的定义：有三条边相等的三角形是等边三角形；等边三角形的性质：等边三角形是轴对称图形，且对称轴有三条；等边三角形的三条边都相等；等边三角形有三条三线合一的线；等边三角形的三个内角都相等，并且都等于60．等边三角形的判定：1、有三条边相等的三角形是等边三角形；2、三个角都相等的三角形是等边三角形；3、有一个角是60的等腰三角形是等边三角形．设计意图：让生复习、回顾旧知识，为新知识的引入作铺垫．二、创设情景、引入新课师：前面的几节课，我们学习了两种特殊的三角形——等腰三角形和等边三角形，今天我们再来认识一种特殊的直角三角形，看看它具有什么性质．这个直角三角形特殊在它有一个锐角等于30，那么它有什么不同于一般直角三角形的性质呢？这就是我们这节课的主要内容．【问题2】请同学拿出准备好的含30角