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初三数学配方法练习

第一篇：初三数学配方法练习初三数学配方法综合练习1、求证：无论m取什么实数时，总有m2+4m+5是正数。2、小李家今天来了一位客人，小李问这位叔叔：“是你的年龄大，还是我爸爸的年龄大？”这位叔叔说：“你爸爸的年龄是你的平方数，我的年龄是你的6倍少10，你说谁的年龄大呢？”你能帮小李解答这个问题吗？3、阅读下面材料，完成填空。我们知道x2+6x+9可以分解因式，结果为(x+3)2,其实x2+6x+8也可以通过配方法分解因式，其过程如下：x2+6x+8=x2+6x+9–9+8=(x+3)2–1=(x+3+1)(x+3–1)=(x+4)(x+2)（1）请仿照上述过程，完成以下练习：x2+4x–5=[x+(_____)][x+(_____)]x2–5x+6=[x+(_____)][x+(_____)]x2–8x–9=[x+(_____)][x+(_____)]（2）请观察横线上所填的数，这两个数与一次项系数、常数项有什么关系？若有x2+(p+q)x+pq=(_____)(_____)你能找出下述式子中的p和q吗？x2+3x+2=(_____)(_____)x2–x–20=(_____)(_____)（4）用分解因式法解方程x2–28x+96=0x2–130x+4000=0【练习】1、若分式x25x4x1的值为0，则的值为（）(A)-1或-4(B)-1(C)-4(D)无法确定2、将方程2x2+4x+1=0配方后，得新方程为（）(A)(2x+2)2–3=0(B)(x+2)2–12=0(C)(x+1)2–1=0(D)(2x+2)2+3=03、一个三角形两边的长是3和7，第三边的长是a，若满足a2–10a+21=0，则这个三角形的周长是（）(A)13或17(B)13(C)17(D)以上答案都不对4、当x等于_____时，代数式x2–13x+12的值等于42。5、已知方程x2-(m+1)x+(2m-3)=0（1）求证：无论m为什么实数时，方程总有两个不相等的实数根。（提示：当b2-4ac﹥0时，一元二次方程总有两个不相等的实数根）（2）当b2-4ac满足什么条件时，一元二次方程没有实数根？请写出一个没有实数根的一元二次方程。第二篇：配方法讲解练习过程1.转化：将此一元二次方程化为a^2;+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式）2.移项：常数项移到等式右边3.系数化1：二次项系数化为14.配方：等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方5.求解：用直接开平方法或因式分解法求解6.整理（即可得到原方程的根）ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+（4ac-b^2）/4a=a[(x+m)^2-n^2]=a(x+m+n)*(x+m-n)解一元二次方程练习题(配方法)1．用适当的数填空：①、x2+6x+=（x+）2；②、x2－5x+=（x－）2；③、x2+x+=（x+）2；④、x2－9x+=（x－）22．将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为_________．3．已知4x2-ax+1可变为（2x-b）2的形式，则ab=_______．4．将一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成（x+a）2=b的形式为_______，所以方程的根为_________．5．若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是（）A．3B．-3C．±3D．以上都不对6．用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是（）A．（a-2）2+1B．（a+2）2-1C．（a+2）2+1D．（a-2）2-17．把方程x+3=4x配方，得（）A．（x-2）2=7B．（x+2）2=21C．（x-2）2=1D．（x+2）2=28．用配方法解方程x2+4x=10的根为（）A．2±10B．-2±14C．-2+10D．2-109．不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+7的值（）A．总不小于2B．总不小于7C．可为任何实数D．可能为负数10．用配方法解下列方程：（1）3x2-5x=2．（2）x2+8x=9（3）x2+12x-15=0（4）41x2-x-4=011.用配方法求解下列问题（1）求2x2-7x+2的最小值；（2）求-3x2+5x+1的最大值1．①9，3②2.52，2.5③0.52，0.5④4.52，4.52．2（x-34）2-4983．44．（x-1）2=5，1±55．C6．A7．C8．B9．A10．（1）方程两边同时除以3，得x2-53x=23，配方，得x2-53x+（56）2=23+（56）2，即（x-56）2=4936，x-56=±76，x=56±76．所以x1=56+76=2，x2=56-76=-13．所以x1=2，x2=-13．（2）x1=1，x2=-9（3）x1=-6+51，x2=-6-51；11．（1）∵2x2-7x