初中数学圆的证明题.docx

初中数学圆的证明题

第一篇：初中数学圆的证明题圆的证明题九年级上1．(01海淀)如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，PA是过A点的直线，∠PAC=∠B．P（1）求证：PA是⊙O的切线；（2）如果弦CD交AB于E，CD的延长线交PA于F，AC=8，CE：ED=6：5，AE：EB=2：3，求AB的长和∠ECB的正切值．AF2．（02海淀）如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAF交⊙O于点E，过点E作直线与AF垂直交AF延长线交于D点，且交AB延长线于C点．（1）求证：CD与⊙O相切于点E；（2）若CE·DE=15，AD=3，求⊙O的直径及∠AED的4正切值．C3．（03海淀）已知：以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O，与斜边AC交于点D，E为BC边上的中点，连结DE。（1）如图，求证：DE是⊙O的切线；（2）连结OE，AE，当∠CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形，并在此条件下求sin∠CAE的值。（第（2）问答题要求：不要求写出解题过程，只需将结果填写在答题卡相应题号的横线上。）A1．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，且AC=AB，OC交⊙O于D,BD的延长线交AC于点E．求证：（1）△ACD∽△DCE；（2）AE=CD．C2．如图，已知CP为⊙O的直径，AC切⊙O于点C，AB切⊙O于点D，并与CP延长线相交于点B，又BD=2BP．求证：（1）PC=3BP；（2）AC=PC．B已知：如图，正方形ABCD的边长为2a，以BC为直径在正方形内作半圆，过A作半圆的切线，切关圆于F，交DC于E，交BC延长线于P，求CP的长.AB8．如图，△ABC内接于⊙O，AB的延长线与过点C的切线相交于点D，PE与AC相交于点F，且CB=CE．求证：（1）BE∥DG;（2）CB2CF2BFFE．GCP3．如图，PA切⊙O于A点，割线PBC交⊙O于B、C两点，D为PC中点，AD的延长线交⊙O于E，且BE2DEAE．求证：2BPADDE．10．如图，△ABC内接于⊙O1，AB=AC，⊙O2与BC相切于点B，与AB相交于点E，与⊙O1相交于点D，直线AD交⊙O2于点F，交CB的延长线于点G．求证：∠G=∠AFE；A5．如图17—78，BC为半圆的直径,O为圆心，BC＝10，AD与半圆相切于D，DA⊥AB,AD＝4．（1）试求BE的长；A（2）求tan∠AED的值；（3）求证：CD＝DE．O18（03扬州市）如图，BD是⊙O的直径，E是⊙O上的一点，直线AE交BD的延长线于点A，BC⊥AE于C，且∠CBE=∠DBE(1)求证：AC是⊙O的切线(2)若⊙O的半径为2，AE求DE的长.B19（03胜利石油）如图，割线ABC与⊙O相交于B、C两点，D为⊙O上一点，E为BC的中点，OE交BC于F，DE交AC于G，∠ADG＝∠AGD.⑴求证：AD是⊙O的切线；⑵如果AB=2，AD=4，EG=2，求⊙O的半径．E2．如图AB是⊙O的直经，⊙O交BC于D，过D作⊙O的切线DE交AC于E，且DE⊥AC．（1）求证：D是BC的中点；（2）已知：CD＝8,CE＝6.4,点O1为弦AD上的动点，以O1为圆心，以1为半径的⊙O1与有怎样的位置关系？请说明理由．C5．如图，AB是⊙O的直经，CD切⊙O于E,AC⊥CD于C,BD⊥CD于D，交⊙O于F,连结AE,EF．（1）求证：AE是∠BAC的平分线，（2）若∠ABD＝60°问：AB与EF是否平行？请说明理由．DEC6．如图，已知AB为半圆O的直径，AP为过点A的半圆的切线,在弧AB上任取一点C(点C与A，B不重合)，过点C作半圆的切线CD交AP于点D；过点C作CE⊥AB于点E，连BD，交CE与F．（1）当点C为弧AB的中点时，（如图（1）），求证：CF＝FE;（2）当点C不是弧AB的中点时（如图（2）），试判断CF与EF的相等关系是否保持不变，并证明你的结论．PPDDAABBOO图1图20如图，设P是正三角形ABC外接圆O的劣弧BC上的一点，AP交BC于C,(1)PA2=BC2+PB•PC(2)求证：PB、PC是方程x2PAxPAPD0的两个根.第二篇：初中数学圆证明题圆的证明1．如图，AB是⊙O的弦（非直径），C、D是AB上两点，并且OC=OD，求证：AC=BD．2．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC交于点D，与AC•交于点E，求证：△DEC为等腰三角形．3．如图，AB是⊙O的直径，弦AC与AB成30°角，CD与⊙O切于C，交AB•的延长线于D，求证：AC=CD．4．如图20-12，BC为⊙O的直径，AD⊥BC，垂足为D，弧ABAF，BF和AD交于E，求证：AE=BE．5．如图，AB是⊙O的直径，以OA为直径的⊙O1与⊙O2的弦相交于D，DE⊥OC，