因式分解教学案(一).docx

因式分解教学案(一)

第一篇：因式分解教学案(一)因式分解教学案一学习目标1、什么是因式分解，因式分解与整式乘法的区别。2、会判断一种变形是否为因式分解。3、会寻找公因式。4、会用提取公因式的方法分解因式。学习过程（一）因式分解的定义：计算下列各题a(bc)(xy)(ab)思考您完成的是什么运算。那么你能将此过程倒过来吗。abacxaxbyayb说说您的思路积a(b+c)(xy)(ab)和ab+acxaxbyayb和=ab+ac根据的原理是_____________________________xaxbyayb积=a(b+c)根据的原理是_____________________________(xy)(ab)总结由积变成和的形式叫做整式乘法，而由和变形成几个整式积的形式的运算叫做因式分解。定义：把一个多项式变成几个整式积的形式叫做把这个多项式分解因式。（二）提公因式法分解因式1、公因式的定义。从字面意思可以得出公因式就是各项公有的因式。在多项式abac中的公因式是a试找出下列多项式的公因式：a+abxy+xy-xy2x+6x3pq+15pqxy+6xyz+xyz5abc+15abcab-5ab+9b总结：找公因式的方法。①系数取公约：②字母找公有：③指数找最低；④首项与公因式的符号保持一致。练习下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）A、(3x)(3x)9xB、mn(mn)(mmnn)C、(y1)(y3)(3y)(y1)D、4yz2yzz2y(2zyz)z***2332、提取公因式的方法先回到abac=a(bc)abac=a（方法总结abac)=a(bc)aa提取公因式法分解因式的法则：提公因式法分解因式，只需将公因式放在括号外把每一项除以公因式的结果放在括号里边。例题第一类，公因式是单项式直接提取公因式28y421y37y2注意：分解因式的结果中的每一个因式均不能再进行分解因式。练习2x24x8m2n2mna2x2yaxy23x33x29x－x+xy-xz－4x+8ax+2x-7ab-14abx+49aby－3ab+6abx－aby24x2y12xy228y32x212xy28xy34a3b3a2b2ab3ma36ma212ma842a2bn1abn1abn333第二类：公因式是多项式的分解因式如：(7m-8n)(x+y)-(3m-2n)(x+y)=(x+y)[(7m-8n)-(3m-2n)]=(x+y)(4m-6n).=2(x+y)(2m-3n).练习(2a+b)(2a-3b)+(2a+5b)(2a+b)；3x(a-b)-2y(b-a)；4p(1-q)+2(q-1)；32ab(x-y)+ab(x-y).2m2m+16(x-2)+x(x-2)5(x-y)-10x(x-y)m+np-q-m+np+q2(x-y)2+(x-y)318b(a-b)-12(a-b)x(x+y)(x-y)-x(x+y)2326q(p+q)-4p(p+q)3m(xy)n(yx)q(1p)22(p1)22a(a-b)-4b(b-a)33121a(x2a)2a(2ax)3x(a-x)(a-y)-y(x-a)(y-a)243m(m-7)-(7-m)(m-3)第三类：19985.219987.4199.8264.4513.74450.88944.50.26(2)n2(2)n139371334求证：320074320061032005能被7整除第二篇：因式分解教学案(三)配方法分解因式学习目标：1、会用配方的思想完成因式分解。2、理解配方是一种非常重要的思想。3、能熟练的运用配方法来解决问题。学习过程（一）基础知识基本方法请回答完全平方公式的特点请将下列各式补成完全平方式：1x2_______y224a29b2_______223x______4y14a2_______b25x42x2y2______（二）强化练习请思考下面式子该怎样进行因式分解x8x152x27x122x214x20练习下列各式因式分解1．-x2+2x+152．（x+y）2-8（x+y）+48；3．x4-7x2+18；4．x2-5xy+6y2。例2：把2x2-7x+3因式分解。:例3：把（x-y）（2x-2y-3）-2分解因式。练习1、把6x2-7x-5分解因式。2、把5x2+6xy-8y2分解因式。1．用配方法因式分解：、1.x23x22.x26x53.x212x114.x218x175.2x2-5x-12；6