平方差公式的教案.docx

平方差公式的教案

第一篇：平方差公式的教案2.2.1平方差公式教学目标:1、经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力；2、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算；3、了解平方差公式的几何背景。教学重点:会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算教学难点:灵活运用平方差公式一.创设情境,引入新课1.动脑筋:计算下列各式,你能发现什么规律:(a+1)（a-1）==(a+2）(a-2)==(a+3)(a-3)==(a+4)(a-4)==2、讨论归纳：平方差公式：abab文字叙述：与等于。二.合作交流,解读探究1.例1、运用平方差公式计算：（1）2x12x1（2）x2yx2y解：原式=解：原式===注意题目中的什么项相当于公式中的a和b，然后正确运用公式就可以了.2.例2运用平方差公式进行计算：11（1）(2xy)(2xy)（2）4abb4a2211解：(1)(2xy)(2xy)==22（2）4abb4a==3.例3运用平方差公式计算：(1)1002×998(2)29.8×30.2三.应用迁移,巩固提高1．运用平方差公式计算：（1）（2a-3b）（2a+3b）；（2）（11X-2)（X+2）22(3)（2m+n）(2m-n)(4)(2a-5)(-2a-5)(5)(x+3)(x-3)(6)（-p2+q）（-p2-q）（7）99.8×100.2（8）105×952.下列运算中，正确的是（）A．（a+3）（a-3）=a2-3B．（3b+2）（3b-2）=3b2-423C．（3m-2n）（-2n-3m）=4n-9mD．（x+2）（x-3）=x-62．在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A．（x+1）（1+x）B．（a+b）（b-a）C．（-a+b）（a-b）D．（x2-y）（x+y2）3．9.8×10.2=________;4．计算（2a-b）（2a+b）（4a2+b2）；5.先化简,再求值:a(1-4a)+(2a+1)(2a-1),其中a=4.6.已知2a2+3a-6=0,求代数式3a（2a+1）-（2a+1）（2a-1）的值。第二篇：平方差公式教案灰太狼开了租地公司,一天他把一边长为a米的正方形土地租给懒羊羊种植.有一年,他对懒羊羊说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,继续租给你,你也没吃亏,你看如何?”懒羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.同学们,你们觉得懒羊羊有没有吃亏?一、知识回顾:多项式与多项式怎样相乘的?和学生拉近距离,引起学生的兴趣。二、自主探究:1、计算下列多项式的积:1、(x+1)(x-1)2、(m+2)(m-2)====3、(2x+1)(2x-1)4、(x+5y)(x-5y)====2、归纳:观察算式结构,你发现了什么规律?①算式中每个因式都有项。②算式都是两个数的与的_____的积。即两个因式中,有一项,另一项。计算结果后,你又发现了什么规律?计算结果都是前项的减去后项的。三、合作交流:1、猜想:2、验证:3、得出:(a+b)(a-b)=两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。四、例题精析1、判断下列式子是否可用平方差公式:(1)(-a+b)(a+b)(2)(-2a+b)(-2a-b)(3)(-a+b)(a-b)(4)(a+b)(a-c)2、参照(a+b)(a-b)=a2-b2填空3、运用平方差公式计算:(1)(2)4、计算:(1)(2)巩固提升(根据时间的变化而定)1、下列多项式乘法中,能用平方差公式计算的是()A.(x+1)(1+x);B.(2x-5)(2x+5)C.(-a+b)(a-b);D.(x2-y)(x+y2)2、运用平方差公式进行计算:(1)(3x+4)(3x-4)(2)(3a+2b)(2b-3a)(3)(-4x-3y)(-4x+3y)3、你能用简便方法计算下列各题吗?(1)51×49(2)998×10024.判断对错,如果有错,如何改正?⑴;⑵;⑶;五、小结:平方差公式的特征:(1)左边是两个二项式相乘,这两项中有一项相同,另一项互为相反数;(2)右边是相同项的平方减去相反项的平方;(3)先平方,后相减。公式中的可以表示单项式(数字,字母),也可以表示多项式(如x+y)。六、作业教科书156页-----1小组交流、讨论让学生通过计算,观察每个算式的特点和结果的特点,挖掘题目之间的共性,发现规律,猜想公式,从而经历从-般到特殊、从具体到抽象的过程,体会归纳这-数学思想方法准确地运用数学语言表述公式以剖析a、b为目的,对于帮助学生认清公式的结构特征起到事半功倍的作用,在接下来的公式运用中,相信学生会更加得心应手.尝试、交流、教师点拨进一步强化学生的知识对学生经常出现的错