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平方根教案

第一篇：平方根教案教案平方根一、教学目标：1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性；2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根；3.理解根号的意义，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根；4.通过本节的训练，提高学生的逻辑思维能力；二、教学重点：平方根和算术平方根的概念及求法。三、教学难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。四、教学方法:讲练结合五、课时设置：4课时六、教学过程1、情境导入：（书P68页）请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25dm的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少dm？如果这块画布的面积是12dm？这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题？这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容。这节课我们先学习有关算术平方根的概念。2、导入新课：1、提出问题：（书P68页的问题）你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？（学生思考并交流解法）这个问题相当于在等式x=25中求出正数x的值。一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为a，读作“根号a”，a叫做被开方数。也就是，在等式x=a(x≥0)中，规定x=a。22222平方根性质：1、一个正数有两个平方根，它们互为相反数。2、0有一个平方根，它是0本身。234-第二篇：《平方根》教案学习目标：1、了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根，并了解被开方数的非负性；2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，进行简单的开平方运算。学习重点：了解平方根的概念，求某些非负数的平方根学习难点：了解被开方数的非负性；学习过程：一、学习准备1、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。加法与减法互逆；乘法与除法互逆。2、什么叫乘方？什么叫幂？乘方有没有逆运算？完成下面填空。=（）（）2=9（—3）2=（）（）2=（）2=（）（）2=0（）2=（）02=（）（）2=—43、左边算式已知底数、指数求幂，右边算式已知幂、指数求底数一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。即如果X2=a，那么叫做的平方根。请按照的举例你再举两个例子说明：叫做开平方，平方与互为逆运算4、观察上面两组算式，归纳一个数的平方根的性质是：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零有一个平方根，它是零本身；负数没有平方根。交流：（1）的平方根是什么？（2）0.16的平方根是什么？（3）0的平方根是什么？（4）—9的平方根是什么？5、平方根的表示方法一个正数a有两个平方根，它们互为相反数。正数a的正的平方根，记作正数a的负的平方根，记作这两个平方根合在一起记作如果X2=a，那么X=，其中符号读作根号，a叫做被开方数这里的a表示什么样的数？a是非负数二、合作探究1、判断下面的说法是否正确：1）—5是25的平方根；（）2）25的平方根是—5；（）3）0的平方根是0（）4）1的平方根是1（）5）（—3）2的平方根是—3（）6）—32的平方根是—3（）2、阅读课本例题1，按例题格式判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根。若没有，说明为什么。（1）0.81（2）（3）—100（4）（—4）2（5）1.69（6）（7）10（8）5三、学习体会：本节课你学到哪些知识？哪些地方是我们要注意的？你还有哪些疑惑？四、自我测试1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。（1）12，144（）（2）0.2，0.04（）（3）102，104（）（4）14，256（）2、选择题（1）0.01的平方根是（）A、0.1B、0.1C、0.0001D、0.0001（2）因为（0.3）2=0.09所以（）A、0.09是0.3的平方根。B、0.09是0.3的3倍。C、0.3是0.09的平方根。D、0.3不是0.09的平方根。3、判断下列说法是否正确：（1）—9的平方根是—3；（）（2）49的平方根是7；（）（3）（—2）2的平方根是（）（4）—1是1的平方根；（）（5）若X2=16则X=4（）（6）7的平方根是49。（）4、求下列各数的平方根1）812）0。253）4）（—6）25、求下列各式中的x：（1）x=16（2）x=（3）x=15（4）4x=81思维拓展：1、一个数的平方等于它本身，这个数是一个数的平方根等于它本身，这个数是2、若3a+1没有平方根，那么a一定。3、若4a+1的平方根是5，则a=。4、一个数x的平方根等于m+1和m—3，则m=。x=。5、若|a—9|+（b—4）=0，则ab的