数学： 1.1 正弦定理 教案(苏教版必修5).docx

数学：1.1正弦定理教案(苏教版必修5)

第一篇：数学：1.1正弦定理教案(苏教版必修5)您身边的志愿填报指导专家第2课时：§1.1正弦定理（2）【三维目标】：一、知识与技能1.学会利用正弦定理解决有关平几问题以及判断三角形的形状，掌握化归与转化的数学思想；2.能熟练运用正弦定理解斜三角形；二、过程与方法通过解斜三角形进一步巩固正弦定理，让学生总结本节课的内容。三、情感、态度与价值观1.培养学生在方程思想指导下处理解斜三角形问题的运算能力；2.培养学生合情推理探索数学规律的数学思想能力。【教学重点与难点】：重点：利用正弦定理解斜三角形难点：灵活利用正弦定理以及三角恒等变换公式。【学法与教学用具】：1.学法：2.教学用具：多媒体、实物投影仪、直尺、计算器【授课类型】：新授课【课时安排】：1课时【教学思路】：一、创设情景，揭示课题1.正弦定理：2.已知两边和其中一边的对角，如何判断三角形的形状？二、研探新知，质疑答辩，排难解惑，发展思维abc，试判断三角形的形状.cosAcosBcosCABBDADABCBAC例2（教材P例5）在中，是的平分线，用正弦定理证明：．10ACDC例1（教材P9例4）在ABC中，已知证明：设BAD，BDA，则CAD，CDA180．在ABD和ACD中分别运用正弦定理，得即ABsinACsin(180)ABAC，又sin(180)sin，所以，BDsinDCsinBDDCABBD．ACDC例3在ABC中，已知角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若ac2b,（1）求证：2cosACACcos；（2）若B，试确定ABC形状2231例4在ABC中，a,b,c分别为ABC三边长，若cosA，（1）求sin32ACcos2A的值；（2）2若a3，求bc的最大值版权所有@中国高考志愿填报门户您身边的志愿填报指导专家例5（教材P9例3）某登山队在山脚A处测得山顶B的仰角为35，沿倾斜角为20的斜坡前进1000米后到达D处，又测得山顶的仰角为65，求山的高度(精确到1米)．分析：要求BC，只要求AB，为此考虑解ABD．解：过点D作DE//AC交BC于E，因为DAC20，所以ADE160，于是ADB36016065135．又BAD352015，所以ABD30．在ABD中，由正弦定理，得ABADsinADB1000sin13510002(m)．sinABDsin30在RtABC中，BCABsin3510002sin35811(m)．答：山的高度约为811m．四、巩固深化，反馈矫正1.在ABC中，tanAsinBtanBsinA，那么ABC一定是________221lgsinAlg2，则ABC形状为_______cabc_______3.在ABC中，若A600,a3，则sinAsinBsinC2.在ABC中，A为锐角，lgblg五、归纳整理，整体认识让学生总结本节课的内容（1）知识总结：（2）方法总结：六、承上启下，留下悬念版权所有@中国高考志愿填报门户第二篇：必修5教案1.1正弦定理余弦定理教学设计示例（第一课时）一、教学目标1．掌握正弦定理及其向量法推导过程；2．掌握用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题．二、教学重点正弦定理及其推导过程，正弦定理在三角形中的应用；教学难点正弦定理的向量法证明以及运用正弦定理解三角形时解的个数的判定．三、教学准备直尺、投影仪．四、教学过程1．设置情境师：初中我们已学过解直角三角形，请同学们回忆一下直角三角形的边角关系：生：RtABC中有abc222acsinAbcsinBatanAbAB90absinAsinB师：对！利用直角三角形中的这些边角关系对任给直角三角形的两边或一边一角可以求出这个三角形的其他边与其他角．师：在直角三角形中，你能用其他的边角表示斜边吗？生：在直角三角形ABC中，cabc。sinAsinBsinC师：这个式子在任意三角形中也是成立的，这就是我们今天要学的正弦定理（板书正弦定理）．2．探索研究（1）师：为了证明正弦定理（引导学生复习向量的数量积），ababcos，式子的左边与要证明的式子有相似之处吗？你能否构造一个可以用来证明的式子．生：如图，在锐角ABC中，过A作单位向量j垂直于，则j与的夹角为90A,j与的夹角为90C。由向量的加法可得对上面向量等式两边同取与向量j的数量积运算，得到jACCBjAB9090C)90A)asinCcsinA同理，过点