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直接证明分析法

第一篇：直接证明分析法直接证明分析法直接证明之二:分析法综合法利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论或所要解决的问题的结果。【探究】E为ΔABC的中线AD上任意一点?B>?C，求证：?EBC>?ECB目标：?EBC>?ECB因为BD=DC,ED=ED因为BD=DC,AD=AD【分析法】因为BD=DC,ED=ED因为BD=DC,AD=AD?B>?C【分析法】从结论出发，寻找结论成立的充分条件直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件。要证：??只要证：??只需证：????显然成立上述各步均可逆所以结论成立格式【例1】求证：当一个圆与一个正方形的周长相等时，圆面积比正方形面积大。归纳：一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)。这种证明的方法叫做分析法(执果索因法)Qp1p1p2p2p3得到一个明显成立的条件…【作业】《同步导学》p357、8、9【课本】p54习题A组3B组2本篇只是预览，内容不完整，要查看全部内容请点击如下：在线阅读下载-01、综合法利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论或所要解决的问题的结果。【探究】E为ΔABC的中线AD上任意一点?B>?C，求证：?EBC>?ECB目标：?EBC>?ECB因为BD=DC,ED=ED因为BD=DC,AD=AD【分析法】因为BD=DC,ED=ED因为BD=DC,AD=AD?B>?C【分析法】从结论出发，寻找结论成立的充分条件直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件。要证：只要证：只需证：显然成立上述各步均可逆所以结论成立格式【例1】求证：当一个圆与一个正方形的周长相等时，圆面积比正方形面积大。归纳：一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)。这种证明的方法叫做分析法(执果索因法)Qp1p1p2p2p3得到一个明显成立的条件第二篇：高中数学直接证明-分析法高二数学选修2-2导学案姓名：班级：编制人：审核：时间：2.2直接证明与间接证明第2课时分析法学习目标：了解分析法的思维过程和特点，掌握分析法的解题步骤；会用分析法证明一些简单的命题。证明数学命题时，还经常从要证的结论Q出发，反退回去寻求保证Q成立的条件，即使Q成立的充分条件P1，为了证明P1成立，再去寻找P1成立的充分条件P2；为了保证P2成立，再去寻找P2成立的充分条件P3……知道找到一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止。例证明基本不等式一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求推证过程中，使每一步结论成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止，这种证明的方法叫做＿＿＿＿，又叫＿＿＿＿。用Q表示所要证明的结论.则分析法用框图表示为:abab(a0,b0).2合作探究：例1求证3725.高二数学选修2-2导学案姓名：班级：编制人：审核：时间：例2.已知,k2(kZ)，且sincos2sin,sincossin2.1tan21tan2.求证221tan2(1tan)巩固、提高：1．已知a,bR，且2cab.求证：ccabaccab.2高二数学选修2-2导学案姓名：班级：编制人：审核：时间：2.已知a0,b0,且ab1.求证：(a课堂小结：12125)(b)2.ab21.综合法是从已知条件出发，经过逐步的推理，最后达到待证结论；而分析法是从待证结论出发，一步一步寻求结论成立的充分条件，最后达到题设的已知条件或已被证明的事实.2.综合法是从原因推导到结果的思维方法，综合法又叫做由因导果法；分析法则是一种从结果追溯到产生这一结果的原因的思维方法，分析法又叫做执果索因法.配餐练习：1.求证67225.22332.设x0,y0,求证；xy3xy.高二数学选修2-2导学案姓名：班级：编制人：审核：时间：3.已知a,b,c,dR,x0,y0,xab,ycd.求证：xyacbd.222222(ab)2ab(ab)24.已知ab0,求证：ab.8a28b第三篇：03直接证明--分析法直接证明与间接证明—分析法课型：新授课教学目标：知识与技能：结合教学实例，了解直接证明的两种基本方法之一：分析法过程与方法：通过教学实例了解分析法的思考过程、特点；体会分析法和综合法的联系与区别情感态度与价值观：体会数学