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第11章整式的乘除总结与回顾导学稿

第一篇：第11章整式的乘除总结与回顾导学稿《整式的乘除》回顾与总结学习目标：掌握整式的乘除，幂的运算；并能运用进行运算。重点：整式的乘除的运算难点：幂的乘方法则的总结及运用【教学过程】一、知识梳理：1、幂的运算性质：（1）同底数幂的乘法：am﹒an=am+n（同底，幂乘，指加）逆用：am+n=am﹒an（指加，幂乘，同底）（2）同底数幂的除法：am÷an=am-n（a≠0）。（同底，幂除，指减）逆用：am-n=am÷an（a≠0）（指减，幂除，同底）（3）幂的乘方：（am）n=amn（底数不变，指数相乘）逆用：amn=（am）n（4）积的乘方：（ab）n=anbn推广：逆用，anbn=（ab）n（当ab=1或-1时常逆用）（5）零指数幂：a0=1（注意考底数范围a≠0）。（6）负指数幂：(底倒，指反)2、整式的乘除法：（1）、单项式乘以单项式：（2）、单项式乘以多项式：m(a+b+c)=ma+mb+mc。（3）、多项式乘以多项式：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。（4）、单项式除以单项式：（5）、多项式除以单项式：(abc)mambmcm.3、整式乘法公式：（1）、平方差公式：(ab)(ab)a2b2平方差，平方差，两数和，乘，两数差。公式特点：（有一项完全相同，另一项只有符号不同，结果=(相同）2（不同)2（2）、完全平方公式：(ab)2a22abb2首平方，尾平方，2倍首尾放中央。(ab)2a22abb2逆用：a22abb2(ab)2,a22abb2(ab)2.完全平方公式变形（知二求一）：a2b2(ab)22aba2b2(ab)22aba2b2[(ab)2(ab)2]a2b2(ab)22ab(ab)22ab[(ab)2(ab)2](ab)2(ab)24ababb)2(ab)2[(a]4.常用变形：(xy）2n=(y-x)2n,(xy）2n1=-(y-x)2n+1二、根据知识结构框架图，复习相应概念法则：1、幂的运算法则：①amanm、n都是正整数）②(am)nm、n都是正整数）③(ab)n（n是正整数）④aman（a≠0，m、n都是正整数，且m>n）⑤a0a≠0）⑥ap（a≠0，p是正整数）练习1、计算，并指出运用什么运算法则①x5x4x3②(1)m(0.5)n③(2a22b3c)2④(9)3(1)3(2)3⑤bn5bn2(b)2332、整式的乘法：单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式平方差公式：abab完全平方公式：ab2ab2练习2：计算①(1a2b3)(15a2b2)②(13x2y2xyy2)3xy③(3x9)(6x8)④(3x7y)(2x7y)⑤(x3y)23、整式的除法单项式除以单项式，多项式除以单项式练习3：①(a2bc)2(ab2c)②(4a3b6a2b212ab2)(2ab)第二篇：整式的乘除导学案设计整式的乘除导学案设计【】教案是教师对教学内容，教学步骤，教学方法等进行具体的安排和设计的一种实用性教学文书，都要经过周密考虑，精心设计而确定下来，体现着很强的计划性。在此小编为您整理了整式的乘除导学案设计，希望能给教师教学提供参考。一、学习目标：1、熟练地掌握多项式除以单项式的法则，并能准确地进行运算.2、理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力.二、学习重点：多项式除以单项式的法则是本节的重点.三、学习难点：整式除法运算的算理及综合运用。四、学习设计：(一)预习准备预习书30--31页(二)学习过程：1、探索：对照整式乘法的学习顺序，下面我们应该研究整式除法的什么内容?引例：(8x3-12x2+4x)4x=法则：2、例题精讲类型一多项式除以单项式的计算例1计算：(1)(6ab+8b)(2)(27a3-15a2+6a)练习：计算：(1)(6a3+5a2)(-a2);(2)(9x2y-6xy2-3xy)(-3xy);(3)(8a2b2-5a2b+4ab)4ab.类型二多项式除以单项式的综合应用例2(1)计算：〔(2x+y)2-y(y+4x)-8x〕(2x)(2)化简求值：〔(3x+2y)(3x-2y)-(x+2y)(5x-2y)〕(4x)其中x=2,y=1练习：(1)计算：〔(-2a2b)2(3b3)-2a2(3ab2)3〕(6a4b5).(2)如果2x-y=10,求〔(x2+y2)-(x-y)2+2y(x-y)〕(4y)的值3、当堂测评填空:(1)(a2-a)(2)(35a3+28a2+7a)(7a)=