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转变学生的数学思维方式1[推荐阅读]

第一篇：转变学生的数学思维方式1转变学生的数学思维方式刘吉禄新课程改革在进行之中，新教材与旧教材相比较有很大的不同，因此，学生与教师都要转变传统的思维方式和教学方式。教师首先应打破传统的教学方法，改革与新课程不相适应的教学方法。要让学生积极主动地参与学习，使学生真正成为学习的主体，并使学生真正的“动”起来。通过动手、动脑、动口等实践活动，才能帮助学生加深对教学知识的理解和记忆，才能培养学生的创新能力。教师除了转变教学方法外，还必须转变学生的思维方式，为学生创设一个有吸引力、有情趣的情境。作为教师，在教学中要充分发挥学生爱动手的特点，让学生的手和脑动起来，这样，才能更好地使学生掌握知识。创设学生学习的情境，调动每个学生的学习积极性，要求教师首先创设适合这种情境的角色。作为数学课程，一节课、两节课这样做是可以的，要一学期、一学年这样做并不容易。因为数学课本身是比较抽象的，例如对于正数和负数这种抽象的概念，可以通过学生感受最深的天气变化来创设情景，特别是夏天与冬天温度反差很大，教师可以根据学生对此的感受抽象出正数和负数的概念。教师要教会学生自己学习知识。新课程教学教材可读性较强，学生只要提前预习教材，认真阅读，就可以掌握其中的一大部分内容。教师要让学生去感悟数学知识的发展变化过程，学生自己独立不能领会的知识，可以先作为问题留在大脑，然后在教师的指导下把所留的问题解决好。问题一方面需要教师指导解决，还有一个方面就是要相互交流，相互争论，可提高认识，增强学生参与实践活动的能力，为数学知识的实践奠定基础。数学知识的学习，只有通过练习和实践应用，才能真正把知识转化为一种能力。因此，在实际教学中要培养学生分析问题的能力，只有把一个数学问题分析清楚了，才能够解决问题。为了增强学生分析问题、解决问题的能力，在课堂上要做到课题醒目，引起每个学生的高度注意，激发他们的求知欲、好奇心，并且鼓励每个学生参与到课堂练习与回答问题中来，在课堂上创设一个良好的信息交流和师生互动的和谐气氛，给学生提供创造成功的条件，帮助学生解决心理上怕老师和学习有困难的障碍，开发每个学生学习数学知识的能力。总之，要确实改变传统的教学方法，即在课堂上，由老师一节课灌到底，给学生的思考与动手活动时间少的做法，让学生在课堂中充分发挥主体作用，多提问题，分析问题，师生共同探讨，使学生更好地掌握所学的内容。这就要求教师充分发挥学生主观能动性，让学生的聪明才智发挥出来，并且体现在学习之中，只有这样，才能更好地培养学生的创新思维能力。第二篇：数学思维方式第一部分《高数解题的四种思维定势》1.在题设条件中给出一个函数f(x)二阶和二阶以上可导，把f(x)在指定点展成泰勒公式再说。2.在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时，先用积分中值定理对该积分式处理一下再说。3.在题设条件中函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0，先用拉格朗日中值定理处理一下再说。4.对定限或变限积分，若被积函数或其主要部分为复合函数，先做变量替换使之成为简单形式f(u)再说。第二部分《线性代数解题的八种思维定势》1.若要证明一组向量a1，a2，„，as线性无关，先考虑用定义再说。2.若已知AB=0，将B的每列作为Ax=0的解来处理再说。3.若由题设条件要求确定参数的取值，联想到是否有某行列式为零再说。4.若已知A的特征向量ζ0，先用定义Aζ0=λ0ζ0处理一下再说。5.若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵，用定义处理一下再说。6.题设条件与代数余子式Aij或A*有关，立即联想到用行列式按行(列)展开定理以及AA*=A*A=|A|E。7.若涉及到A、B是否可交换，即AB=BA，立即联想到用逆矩阵的定义去分析。8.若题设n阶方阵A满足f(A)=0，要证aA+bE可逆，先分解出因子aA+bE再说。第三部分《概率与数理统计解题的九种思维定势》1.欲求二维随机变量(X，Y)满足条件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率，应马上联想到二重积分的计算，其积分域D是由联合密度的平面区域及满足Y≥g(X)或(Y≤g(X))的区域的公共部分。2.涉及n次试验某事件发生的次数X的数字特征的问题，要联想到对X作(0-1)分解。3.凡求解各概率分布已知的若干个独立随机变量组成的系统满足某种关系的概率(或已知概率求随机变量个数)的问题，马上联想到用中心极限定理处理。4.若为总体X的一组简单随机样本，则凡是涉及到统计量的分布问题，一般联想到用分布，t分布和F分布的定义进行讨论。5.如果要求的是若干事件中“至少”有一个发生的概率，马上联想到概率加法公式;当事件组相互独立时，用对立事件的概率公式。6.若给出的试验可分解成(0-1)的n重独立重复试验，马