重庆交通大学2018年博士研究生入学统一考试.docx

重庆交通大学2018年博士研究生入学统一考试

第一篇：重庆交通大学2018年博士研究生入学统一考试重庆交通大学2018年博士研究生入学统一考试《复杂系统理论与方法》考试大纲制定人（签字）：审定人（签字）：公布学院（盖章）：一、考试的总体要求要求考生系统地掌握复杂系统和复杂网络的基本概念和基本理论，熟练掌握动力系统Lyapunov稳定性理论和方法，能够判定非线性系统的稳定性。要求考生掌握以下内容：1、复杂系统理论1.01多体系统1.02有机系统1.03控制系统1.04复杂性和复杂度1.05粘合与瓦解1.06小系统理论及外推1.07组合系统的宏观解释和微观解释1.08理想化和近似的必要性1.09理论和实在1.10平衡1.11极值原理1.12最优化1.13组分状态和系统状态1.14消费和生产中的理想最优化者1.15个体的一般思想与个体的实际描述1.16交换理论1.17不同个体效用的不可比性1.18独立个体的局限性1.19集体分析和系统分析1.20涌现与生成1.21临界指数和普适性1.22可能性与状态空间1.23规则系统与混沌系统1.24稳定性和不变集1.25随机性和复杂性2、复杂网络理论2.01平均路径长度2.02聚类系数2.03度与度分布2.04规则网络2.05随机图2.06复杂网络的自相似性3、动力系统稳定性理论3.01动力系统概念3.02动力系统平衡位置的稳定性和吸引性3.03Lyapunov函数3.04Dini导数3.05Lyapunov稳定性定理3.06Lyapunov渐近稳定性定理3.07指数稳定性定理3.08Lyapunov不稳定性定理二、考试形式与试卷结构（一）考试形式考试形式为笔试，考试时间为3小时，满分为100分。（二）试卷结构考试题型为填空题、问答题、计算题和证明题。填空题占20%、问答题占30%、计算题占30%，证明题占20%。三、主要参考书目1．欧阳莹之，复杂系统理论基础，上海科技教育出版社，2002年10月。2．汪小帆，李翔，陈关荣，复杂网络理论及其应用，清华大学出版社，2006年4月。3．廖晓昕，动力系统的稳定性理论和应用，国防工业出版社，2000年4月。第二篇：重庆交通大学2014年博士研究生入学统一考试重庆交通大学2014年博士研究生入学统一考试《数值分析》科目考试大纲一、考试的总体要求：1、数值计算中的误差①了解误差的种类，理解截断误差和舍入误差概念；②掌握近似数有效位数的概念；③理解绝对误差、绝对误差限、相对误差和相对误差限概念；④理解和、差、积、商的误差估计；⑤理解数值计算中应该遵循的原则。2、非线性方程数值解法①掌握二分法求解非线性方程；②理解简单迭代法收敛条件；③理解迭代收敛阶和迭代加速概念；④掌握迭代法正整数阶的判定；⑤掌握Newton迭代法收敛条件；⑥掌握弦截法求解非线性方程。3、解线性方程组的直接法①掌握Gauss消元法和列主元消元法求解线性方程组；②掌握追赶法解三对角线性方程组；③掌握线性方程组直接解法的计算量估计；④掌握向量和矩阵的范数、矩阵条件数的计算以及方程组的性态判定。4、解线性方程组的迭代法①掌握迭代法解线性方程组收敛的判定；②掌握Jacobi迭代法解线性方程组收敛的判定；③掌握Gauss-Seidel迭代法解线性方程组收敛的判定；④理解迭代格式的误差估计。5、插值法①理解代数差值，掌握余项表达式和误差估计；②掌握Lagrange插值法；③掌握差商、Newton插值法；④掌握差分、Newton前插公社；⑤掌握Hermite插值法，了解余项表达式；⑥理解样条函数，掌握三次样条插值三弯矩法和三转角法（M-表达式和m-表达式不用背）。6、函数的最佳平方逼近①理解权函数、函数的内积和正交多项式概念，了解正交多项式的基本性质；②掌握Chebyshov正交多项式及其基本性质；③理解函数最佳的平方逼近概念，掌握函数的最佳平方逼近多项式的求法；④理解曲线拟合的最小二乘法思想，掌握线性拟合和抛物线拟合。7、数值积分①理解等距节点求积公式、代数精度、误差估计和稳定性概念；②了解Newton-Cotes公式及其代数精度、误差估计、收敛性和稳定性的判定；③掌握复化求积公式及误差估计；④理解变步长积分法；⑤了解Romberg求积公式；⑥理解Gauss型求积公式及其稳定性。二、考试形式与试卷结构（一）考试形式考试形式为笔试，考试时间为3小时，满分为100分。（二）试卷结构判断题、单项选择题、填空题各15分，分析计算题70分。三、主要参考书目参考教材：颜庆津，数值分析，北京航空航天大学出版社第三篇：重庆交通大学2013年博士研究生入学统一考试重庆交通大学2013年博士研究生入学统一考试《高等土力学》考试大纲一、考试的总体要求：掌握高等土力学基本概念，掌握土体三轴试验原理、直剪试验原理、土压力理论、土