高中数学新课标函数讲座高二数学讲座之复数导数推理与证明.docx

高中数学新课标函数讲座高二数学讲座之复数导数推理与证明

第一篇：高中数学新课标函数讲座高二数学讲座之复数导数推理与证明高中数学新课标讲座之复数、推理与证明石嘴山市光明中学潘学功高中数学新课标讲座之复数与推理与证明【基础回归】1、(2009广东)下列n的取值中，使i=1（i是虚数单位）的是（）A．n=22、（2009全国）已知B．n=3C．n=4D．n=5nz=2+i，则复数z=（）1＋iB．1-3iC．3+iD．3-i17i3、（2009安徽）i是虚数单位，若abi(a,bR)，则乘积ab的值是（）2iA．－15B．－3C．3D．15A．-1+3i4、设i为虚数单位，则复数zA．〖例2〗若zC且|z|1，则|z22i|的最小值是（）A．221B．22+1C．2-1D．22〖例3〗已知点P(x,y)在圆x2(y1)21上运动。（1）求y1的最大值与最小值；（2）求2xy的最大值与最小值。x2y1x2整理得：kxy2k10（1）令K由112k1k2解得：k所以33y133的最大值为；最小值为—x233（2）令b=2x+y整理得2x+y-b=0由1b解得：b1或b1所以2x+y的最大值为15；最小值为15〖例4〗设复数z满足z1，且(34i)z是纯虚数，求z。解：设zabi,(a,bR)，由z11；(34i)z(34i)(abi)3a4b(4a3b)i是纯虚数，则3a4b044aa4315543,或，zi,或i5555b3b33a4b055(1i)2(34i)2已知复数z满足:z13iz,求的值.2z解：设zabi,(a,bR)，而z13iz,13iabi0a10a4,z43i则b3b30宁夏回族自治区石嘴山市高中数学复习(1i)2(34i)22i(724i)247i34i2z2(43i)4i〖例5〗设函数f(x)13xx2(m21)x,(xR,)其中m03（Ⅰ）函数f(x)在区间(1,1)不单调，求m的取值范围．（Ⅱ）求函数的单调区间与极值；（Ⅲ）已知函数f(x)有三个互不相同的零点0，x1,x2，且x1x2。若对任意的x[x1,x2]，f(x)f(1)恒成立，求m的取值范围。函数f(x)在x1m处取得极小值f(1m)，且f(1m)=231mm233宁夏回族自治区石嘴山市高中数学复习（3）解：由题设，f(x)x(所以方程121xxm21)x(xx1)(xx2)33124xxm21=0由两个相异的实根x1,x2，故x1x23，且1(m21)0，3311解得m(舍)，m223因为x1x2,所以2x2x1x23,故x2121若x11x2,则f(1)(1x1)(1x2)0，而f(x1)0，不合题意3若1x1x2,则对任意的x[x1,x2]有xx10,xx20,则f(x)1x(xx1)(xx2)0又f(x1)0，所以函数f(x)在x[x1,x2]的最小值为0，于32是对任意的x[x1,x2]，f(x)f(1)恒成立的充要条件是f(1)m130,解得综m333上，m的取值范围是(,【能力培养】13)231、（2008浙江）已知a是实数，A．12、（2008辽宁）复数A．iai是纯虚数，则a=A1iC．2D．-2B．-11511的虚部是（B）2i12i11B．C．i55D．15z2（B）3、（2008宁夏）已知复数z1i，则z1A．2B．－2C．2iD．－2i4、由数列1，10，100，1000，„„，猜测该数列的A．aB．bC．a,b中较小的数D．a,b中较大的数7、已知数列{an}为等差数列，若a1a,anb(n2，nN*)，则an1nba。类比等差数列的上述n1结论，对于等比数列{bn}(b0,nN*)，若b1c,bnd(n3,nN*)，则可以得到bn1答案：8．若a3i为实数，则实数a29i9．如图1所示，函数yf(x)的图象在点P处的切线方程是yx8，则f510．若直线ya与函数f(x)x33x的图象有三个不同的交点，则a宁夏回族自治区石嘴山市高中数学复习第二篇：高中数学新课标函数讲座高二数学讲座之复数导数推理与证明student高中数学新课标讲座之复数、推理与证明石嘴山市光明中学潘学功高中数学新课标讲座之复数与推理与证明【基础回归】1、