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高等数学上册总结

第一篇：高等数学上册总结《工程应用数学A》课程总结无论我们做什么事都要不断地思考，不断地总结，学习也是这样，所以这次就借此机会对于这一学期所学内容进行一次总结，也算是对自我的一次思考。一、课程主要知识本课程主要以函数为起始，然后引出极限的定义以及极限的应用。然后以极限为基础介绍导数，微分。在微分中主要讲了一些求微分的定理，例如拉格朗日中值定理，柯西中值定理等等。其次讲了函数微积分，重点讲了一些求积分的方法，例如换元积分法，分部积分法。最后学习微分方程，这一块可以说是比较难的一章，什么一阶微分方程，二阶微分方程，二阶常系数齐次线性微分方程等等，计算量也比较大。所以总的来说全书的知识点都是相连起来的。后面知识总是以前面所学知识为基础，一层一层展开的。二、个人学习心得体会其实不瞒老师，我高中的时候数学不是太好，平时考试数学有就有点拖后腿，而且我高考数学只考了70多分。有一天老师说，高考没及格的同学数学一定要好好学，否则极有可能挂科。当时，我还不相信，至少认为这种事不会发生在我身上。自己平时在数学上多少也花了点功夫。可以说做的准备工作比高中还多。基本上在每次上课前都能预习，课上也认真听，而且课也差不多都能听懂，作业也都是自己独立完成的。我想及格应该不是问题，但后来的第一次过程考核，我才发现差距在哪，题目基本上不怎么会写，而且后来成绩出来，刚好考了60分。当时心就碎了。感觉落差好大。于是感叹“高树”太高了！我想是不是我题目做少了，难道说大学学数学也要用题海战术吗？可是我看班里有些同学平时上课也不听，作业基本靠抄，有事没事就拿着手机看电子书，但是考试却比我高，我就很郁闷，难道是他们比我聪明还是他们另有技巧？经过一段时间的学习之后，我发现课前预习很重要。课前预习能够让你上课更有效率，也不会那么累。老师上课在黑板上的板书很多都是书上的。如果你课前预习了，就会知道老师说的在哪，书上有没有，记笔记的时候就可以抓住重点。不用完整地抄下来。但是你不预习的话，因为不知道书上有没有或是哪里是重点就得全部抄下来，很浪费时间，这样一来一节课就全部用在记笔记上了，根本没什么时间去听课，上课也就不会有效率。所以课前预习很重要。其次必要的练习也不可缺少。比如说上课老师说的定理不太懂，这时候就需要用练习来加强对知识的理解。三、本课程对个人的影响高等数学在整个大学的学习过程中占有一定的重要地位，它不仅对以后将会学到的线性代数和概率统计有影响，而且还是考研必考的科目。对于我们网络工程专业准备考研的同学来说，这绝对是一个重头戏。对于不准备考研的同学来说，也有一定的影响，它可以培养我们的逻辑思维能力、计算能力，使我们的思维更缜密。数学是科学之母，任何学科的发展都离不开它。所以高数一定要学好。四、总结学习如逆水行舟不进则退，对于高数这门课程尤其是这样。因为只要你一节课没跟上就会步步跟不上，所以高数的学习不能放松，必须抓紧。相信我能学好！一定可以的！第二篇：高等数学上册《高等数学》上册一、函数与极限1.函数基本概念—了解1．集合及集合的运算2．数轴、无穷大和无穷小的几何表示、区间3．常量和变量4．函数的定义和函数的表达方式5．函数的定义域和函数的计算6．基本初等函数7．复合函数和初等函数8．分段函数2.函数的极限及运算法则—理解极限的含义，会计算求极限的题目；涉及范围较广，高等数学上册下册均有求极限的题目，极限的方法是研究函数的工具。（不会涉及证明用极限定义证明极限的题目）1．数列及数列极限2．函数的极限3．无穷大和无穷小的极限表示4．无穷大和无穷小的关系及无穷小的性质（运算注意前提条件有限个和无限个的区别）5．极限的有界性定理及应用6．复合函数求极限（变量代换的方法）3.两个重要极限（两个极限的运算法则的条件、推广和应用）1．第一个重要极限2．第一个重要极限的应用3．第二个重要极限4．第二个重要极限的应用（注意：单调且有界是证明题的关键部分）4.无穷小的比较等价无穷小及其应用重要部分！5.函数的连续性和间断点1．增量2．函数连续的两个定义3．左连续和右连续4．函数的间断点分类（重要，出小题）5．连续函数四则运算的连续性（运算法则的条件、推广和应用）6．反函数和复合函数的连续性7．连续函数的性质（注意：闭区间上连续函数的性质，重要，但一般不单独出题）一致连续性不用看练习题一2.导数与微分（重要,小题必考章节！）1.导数的定义和导数四则运算法则1．导数的定义（重要），2．导数的几何意义（理解；其中数一数二导数的物理意义；数三，经济意义、边际函数、弹性函数）3．函数可导性与连续性的关系（必需的！）4．求导公式表（必需的，熟悉到1+1=2！）5．函数导数的四则运算（必需的，熟悉到1+1=2！）2.不同类型函数的求导法则及高阶导数1．复合函数的求导法则（必需的，熟悉