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高等数学

第一篇：高等数学《高等数学》是我校高职专业重要的基础课。经过我们高等数学教师的努力，该课程在课程建设方面已走向成熟，教学质量逐步提高,在教学研究、教学管理、教学改革方面，我们做了很多工作，也取得了可喜的成果。《高等数学》是学习现代科学技术必不可少的基础知识。一方面它是学生后继课程学习的铺垫，另一方面它对学生科学思维的培养和形成具有重要意义。因此，它既是一门重要的公共必修课，又是一门重要的工具课。紧扣高职高专的培养目标，我们的《高等数学》课的定位原则是“结合专业，应用为主，够用为度，学有所用，用有所学”，宗旨是“拓宽基础、培养能力、重在应用”根据高职高专的培养目标，高等数学这门课的教学任务是使学生在高中数学的基础上，进一步学习和掌握本课程的基础知识、基本方法和基本技能，逐步培养学生抽象概括问题的能力，一定的逻辑推理能力，空间想象能力，比较熟练的运算能力和自学能力，提高学生在数学方面的素质和修养，培养学生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力。高等数学这门课的教学设计思想是：根据专业设置相应的教学内容。我们将《高等数学》分成四大类：轻化工程、电子、计算机和财经。四大类的公共教学内容为：一元函数微积分,微分方程。三类工科数学增加：空间解析几何、多元微积分学。计算机和电子再增加级数。电子类专业还专门开设拉普拉氏变换。财经专业另开设线性代数初步。达到了专业课对基础课的要求。同时，在教学内容的安排上，还注意了以下几点：1、数学知识的覆盖面不宜太宽，应突出重点，不过分追求数学自身的系统性，严密性和逻辑性。淡化数学证明和数学推导。2、重视知识产生的历史背景知识介绍，激发学生的学习兴趣。每一个概念的引入应遵循实例—抽象—概念的形成过程。3、重视相关知识的整合。如在一元微积分部分，可将不定积分与定积分整合，先从应用实例引入定积分的概念，再根据定积分计算的需要引入不定积分4、强调重要数学思想方法的突出作用。强化与实际应用联系较多的基础知识和基本方法。加强基础知识的案例教学，力求突出在解决实际问题中有重要应用的数学思想方法的作用，揭示重要的数学概念和方法的本质。例如，在导数中强调导数的实质——变化率；在积分中强调定积分的实质—无限累加；在微分中强调局部线性化思想；在极值问题中强调最优化思想；在级数中强调近似计算思想。5、注重培养学生用数学知识解决实际问题的意识与能力。6、根据学生实际水平，有针对性地选择适当（特别是在例题、习题、应用案例及实验题目等方面）的教学内容，应尽量淡化计算技巧（如求导和求积分技巧等）。知识模块顺序及对应的学时《高等数学》工科课程主要分为七部分的知识模块，共需要用168个学时.1、一元函数微分学部分(极限、导数及其应用)，需用60个学时；2、一元函数积分学部分(不定积分、定积分及其应用)，需用30个学时；3、微分方程部分，需用12个学时。4、向量代数与空间解析几何部分，需用24个学时；5、多元函数微分学部分(偏导数及其应用)，需用22个学时；6、多元函数积分学部分(二重积分及其应用)，需用8个学时；7、无穷级数部分，需用30个学时；课程的重点、难点及解决办法1、课程的重点本课程的研究对象是函数，而研究问题的根本方法是极限方法，极限方法贯穿于整个课程。本课程的重点是教会学生在掌握必要的数学知识（如导数与微分、定积分与重积分及级数理论等）的同时，培养学生应用数学的思想方法解决实际问题的意识、兴趣和创新能力。2、课程的难点本课程的教学难点在于由实际问题抽象出有关概念和其中所蕴涵的数学思想，培养学生应用数学的思想方法解决实际问题的意识、兴趣和能力；一元函数的极限定义并用定义证明极限、定积分的应用、多元复合抽象函数的求偏导，根据实际问题建立微分方程等内容是高等数学学习过程中的难点。3、解决办法对于工科类高等数学，讲授时一般以物理、力学和工程中的数学模型为背景引出问题，采取启发式教学以及现代化教学手段，讲清思想，加强基础；注意连续和离散的关系，加强函数的离散化处理，注意培养学生研究问题和解决实际问题的能力；注意教学内容与建立数学模型之间的联系。在微积分学的应用中，更是关注物理模型的建立和研究思想。另外，重点、难点内容多配备题目，课堂讲解通过典型例题的分析过程和解决过程掌握重点、突破难点；课外还布置一定量的练习题；最近几年以来，基础部学科建设发展迅速，研究成果和学术论文突飞猛进，学术环境和氛围极大改善。基础部科研和教学活动的新的水平层次，为《高等数学》精品课程的建设和发展，提供了优秀的学术环境和平台。教学大纲一、内容简介本课程的内容包括函数的极限与连续，微分及其应用，积分及其应用，常微分方程，空间解析几何与向量代数、多元函数微积分及其应用，无穷级数，线性代数初步，数学实验等。其中函数的极限与连续，微分及其应用，积分及其应用为各专