高等数学第一章 函数、极限与连续[全文5篇].docx

高等数学第一章函数、极限与连续[全文5篇]

第一篇：高等数学第一章函数、极限与连续高等数学教学备课系统高等数学教学备课系统与《高等数学多媒体教学系统（经济类）》配套使用教师姓名：________________________教学班级：________________________2004年9月1至2005年1月10高等数学教学备课系统第一章函数、极限与连续第一节函数概念1、内容分布图示★集合的概念★集合的运算★区间★例1★邻域★例2★常量与变量★函数概念★例3★例4★例★例6★例7★例8★分段函数举例★例9★例10★例11★函数关系的建立★例12★例13★例14★函数特性★内容小结★课堂练习★习题1-1★返回2、讲解注意：3、重点难点：4、例题选讲：例1解下列不等式,并将其解用区间表示.(1)|2x1|3;(2)|3x2|3;(3)0(x1)29.讲解注意：例2将点12的邻域表示为不带绝对值的不等式.33讲解注意：高等数学教学备课系统例3函数y2.讲解注意：例4绝对值函数y|x|x,x0x,x0讲解注意：例5下面是几个常见的表格.(1)2002年2月21日国务院公布的利率表.如表1.1.1.表1.1.1时间年利率(%)3个月6个月1年1.711.891.982年2.253年2.525年2.79(2)国民生产总值统计表《中国统计年鉴((2001)》).如表1.1.2.表1.1.2年份生产总值(亿元)******.966850.573142.776967.280579.488189.6讲解注意：例6下面是几个常见的图形.(1)两位患者的心电图.见图1.1.1.图1.1.1(2)19952000年天津市人才市场状况图《天津年鉴((2001)》).见图1.1.2.高等数学教学备课系统人数(人)550004400033000220001100001995达成意向人次进场人次***92000年份图1.1.2讲解注意：例7下面是几个常见的公式.(1)自由落体运动的距离公式:12gt,g为常数2(2)成本函数(costfunctiong):C(x)C0C1(x),其中C0为S固定成本;C1(x)为可变成本;x为生产量.讲解注意：例8判断下面函数是否相同,并说明理由,画图表示.(1)yx2与y|x|;(2)y1与ysin2xcos2x(3)y2x1与x2y1.讲解注意：例9求函数y讲解注意：121xx2的定义域.例10设f(x)讲解注意：1,0x12,1x2,求函数f(x3)的定义域.高等数学教学备课系统例11求函数f(x)讲解注意：lg(3x)sinx54xx2的定义域.例12把一半径为R的圆形铁片,自中心处剪去圆心角为的扇形后,围成一无底圆锥,试将圆锥的体积V表为的函数.讲解注意：例13某工厂生产某型号车床,年产量为a台,分若干批进行生产,每批生产准备费为b元,设产品均匀投入市场,且上一批用完后立即生产下一批,即平均库存量为批量的一半.设每年每台库存费为c元.显然,生产批量大则库存费高;生产批量少则批数增多,因而生产准备费高.为了选择最优批量,试求出一年中库存费与生产准备费的和与批量的函数关系.讲解注意：例14某运输公司规定货物的吨公里运价为:在a公里以内,每公里k元,超过部分每公里为数关系.讲解注意：例15证明(1)函数y(2)函数yxx21在(,)上是有界的;4k元.求运价m和里程s之间的函51在(0,1)上是无界的.x2讲解注意：例16证明函数y讲解注意：x在(1,)内是单调增加的函数.1x高等数学教学备课系统例17判断下列函数的奇偶性.(1)f(x)ex1ex1ln1x1x1x1;(2)f(x)(23)x(23)x;(3)f(x)lg(x1x2);(4)f(x)(x2x)sinx.讲解注意：例18设f(x)满足af(x)bf|a||b|,证明f(x)是奇函数.c,其中a,b,c为常数,且(1)xx讲解注意：1,xQ7,求D,D(1例19设D(x)50,xQ()2).并讨论D(D(x))的性质.讲解注意：例20若f(x)对其定义域上的一切x,恒有f(x)f(2ax),则称f(x)对称于xa.证明:若f(x)对称于xa及xb(ab),则f(x)是以T2(ba)为周期的周期函数.讲解注意：高等数学教学备课系统第二节初等函数1、内容分布图示★反函数★例★例2★复合函数★例★例4★例★例6★例7★幂函数、指数函数与对数函数★三角函数★反三角函数★初等函数★函数图形的迭加与变换★内容小结★课堂练习★习题1-2★返回2、讲解注意：3、重点难点：4、