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高等数学(上)复习要点(2011)

第一篇：高等数学(上)复习要点(2011)高等数学A（1）期末考试要点（6学分）--2010级一、题型试卷共七大题第一大题为填空题，共5小题，每小题3分，共15分；第二大题为单项选择题，共5小题，每小题3分，共15分；第三大题，共4小题，每小题4分，共16分；第四大题，共3小题，每小题5分，共15分；第五大题，共4小题，每小题6分，共24分；第六大题7分；第七大题8分。二、试题分布期中考试已考内容占45%--50%，期中后内容占50%--55%。本学期学习内容共七章，每章分值在15分左右（10分--20分）下列内容期末考试不作要求：1．用极限定义证明极限；2．近似计算；3．曲率；4．引力；5．平面束。三、复习要点1．极限：常用的求极限方法，洛必达法则，含变上限积分的极限等；无穷小比较，等价无穷小；左、右极限，函数连续性与可导性，间断点判别，介值定理等。重点：求极限，洛必达法则，含变上限积分的极限，等价无穷小，函数连续性与可导性，间断点判别。2．导数：基本求导方法，抽象复合函数求导（一阶），参数方程求导（二阶），隐函数求导（二阶），对数求导法（一阶）；微分；导数定义，可导性判别等。重点：求导数。3．导数应用：导数的几何应用，不等式证明；函数的单调性、极值、凹凸性与拐点；函数作图，最大、最小值问题；中值定理；泰勒公式。重点：导数的几何应用，不等式证明；函数的单调性、极值、凹凸性与拐点；最大、最小值问题；4．不定积分与定积分：积分的计算，包含分段函数的积分、含绝对值的积分、反常积分等；涉及变上限积分求导的问题，原函数的概念。重点：换元积分法，分部积分法，分段函数的积分，含绝对值的积分，变上限积分求导的问题。5．定积分应用：几何应用，物理应用。重点：几何应用。6．空间解析几何：向量运算，数量积，向量积，混合积，向量积的几何意义；直线方程，平面方程，夹角，点到平面的距离，旋转曲面，柱面，投影。重点：向量运算，向量积的几何意义，直线方程，平面方程，夹角，点到平面的距离。本次考试重点考察学生对基本概念、基本理论的了解与掌握，基本的运算能力，对所学知识的基本应用。请通知学生考试时不能使用计算器。下学期开学先讲上册的微分方程。第二篇：高等数学3复习要点《高等数学3》复习要点一元、多元函数的定义域；一元函数极限与连续利用代数变形（如有理化）、无穷小性质、等价代换、两个重要极限、洛必达法则计算未定式极限；分段函数的的极限与连续性；一元函数的导数与微分导数的定义；导数的几何意义；复合函数的导数或微分计算；隐函数方程求导；判断函数的单调性、极值、凹凸性与拐点；不定积分原函数与不定积分的关系；变限积分求导；（未定式极限计算）不定积分计算：拆、凑、分定积分会利用定积分的几何意义计算定积分；会利用奇零偶倍性质计算对称区间上的具有奇偶性的函数的定积分；定积分计算：拆、凑、代、分；定积分的几何应用（面积、体积）；多元函数微分学多元显函数或隐函数方程的偏导数计算（一阶、二阶）；计算多元函数的全微分；多元函数的极值；多元函数积分学：交换二重积分积分序；二重积分计算（直角坐标、极坐标）；微分方程求以下方程的通解或特解：可分离变量的微分方程的解；一阶线性微分方程的解（齐次、非齐次）；可降阶的微分方程yf(x)的解；无穷级数级数收敛的必要条件；熟知等比级数、调和级数、P级数的敛散性：判断任意项级数的敛散性（绝对收敛或条件收敛）；求幂级数的收敛半径、收敛区间、收敛域；第三篇：高等数学复习要点总结高等数学复习要点总结★高等数学复习要点总结希望有参考作用★张宇下面是我给一个朋友写的，大概是今年4月份写的，发给同学们做个参考：我把高数的东西整理了一下，按照这个复习，保证可以串起来，同时别忘了把基本功打好！高等数学1）洛必达法则求极限，最常用，要熟练；2）无穷小代换求极限，在解题中非常有用，几个等价公式要倒背如流；3）求含参数的极限，关键是把握常量变量的关系，求解过程体现你极限计算的基本功；4）1的∞次方的极限是重点，多练几个题；5）函数连续计算中要会对点进行修改定义、补充定义，看看书上怎么写的，给你说句话你体会一下，“连续的概念是逐点概念”，所以问题就是围绕特殊点展开的，这是数学思想了；6）闭区间连续函数性质四定理非常重要，把它们背下来，然后结合例题搞定；7）记住趋向不同，结果就大不一样的极限；8）两个重要极限、两个基本极限把它们的推倒过程多写写，记住；关键还是刚才的要点，一个是用e的抬头法，一个是注意“趋向不同，结果就大不一样的极限”，还有注意lnx的定义域>0;9）要注意存在与任意的关系，存在就是说只要有一个符合就成立，任意是说只要有一个不符合就不成立，你体会体会。例题：无穷大无穷小有界变量无界变量；10）注意夹逼定理的条件很强，不