专题14 线段和角的动态问题的八种考法（原卷版）【2025数学常考压轴题上册七年级湘教版】.docx

专题14线段和角的动态问题的八种考法
目录
TOC\o"1-3"\h\z\uHYPERLINK\l"_Toc32658"解题知识必备 PAGEREF_Toc32658\h1
HYPERLINK\l"_Toc17815"压轴题型讲练 PAGEREF_Toc17815\h2
HYPERLINK\l"_Toc31292"类型一、线段上动点求线段长问题 PAGEREF_Toc31292\h2
HYPERLINK\l"_Toc20199"类型二、线段上动点求定值问题 PAGEREF_Toc20199\h6
HYPERLINK\l"_Toc9479"类型三、线段上动点求时间问题 PAGEREF_Toc9479\h10
HYPERLINK\l"_Toc25203"类型四、线段上动点的新定义型问题 PAGEREF_Toc25203\h13
HYPERLINK\l"_Toc30266"类型五、几何图形中动角求定值问题 PAGEREF_Toc30266\h17
HYPERLINK\l"_Toc29811"类型六、几何图形中动角探究数量关系问题 PAGEREF_Toc29811\h21
HYPERLINK\l"_Toc13329"类型七、几何图形中动角求运动时间问题 PAGEREF_Toc13329\h26
HYPERLINK\l"_Toc20876"类型八、几何图形中动角之新定义型问题 PAGEREF_Toc20876\h32
HYPERLINK\l"_Toc652"压轴能力测评（18题） PAGEREF_Toc652\h36

解题知识必备
1.线段的中点模型
把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点．如下图，有：

2.角平分线模型
从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线．如图所示，OC是∠AOB的角平分线，∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC，∠AOC＝∠BOC=12∠AOB．

压轴题型讲练
类型一、线段上动点求线段长问题
例题：（23-24七年级上·陕西渭南·期末）如图，B是线段上一动点，以的速度沿往返运动1次，C是线段的中点，，设点B运动的时间为．

(1)当时，求线段的长；
(2)当时，求线段的长．
【变式训练1】（23-24六年级下·山东青岛·期末）如图，动点B在线段AD上，沿以2cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，，设点B的运动时间为t秒．

(1)当时，
①________cm；
②求线段CD的长度．
(2)用含t的代数式表示运动过程中线段AB的长度．
【变式训练2】（23-24七年级上·重庆沙坪坝·期末）点C在线段上满足，点D和点E是线段上的两动点（点D在点E的左侧）满足，．

(1)当点E是的中点时，求的长度；
(2)当时，求的长度．
【变式训练3】（22-23七年级上·河南驻马店·期末）线段，C，D是线段AB上的两个动点（点C在点D的左侧），且，E为的中点，

(1)如图1，当时，求DE的长．
(2)如图2，F为AD的中点
①点C，D在线段AB上移动的过程中，线段的长度是否会发生变化，若会，请说明理由，若不会，请求出的长．
②当时，请直接写出线段DE的长．

类型二、线段上动点求定值问题
例题：（23-24七年级上·云南曲靖·期末），是数轴上的两点（点在点的右侧），点表示的数为，、两点的距离是点到原点的距离的倍，即．点为数轴上的动点．
(1)数轴上点表示的数是______；
(2)当时，求点表示的数；
(3)若点为的中点，点为的中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段的长度．
【变式训练1】（23-24七年级上·北京·期末）如图，线段，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线运动，M为的中点．

(1)出发多少秒后，？
(2)当P在线段上运动时，试说明为定值．
(3)当P在延长线上运动时，N为的中点，下列两个结论：长度不变；的值不变．选择一个正确的结论，并求出其值．
【变式训练2】（23-24七年级上·吉林白城·期末）如图，线段，点是线段上的一个动点，点从点出发，以的速度从点运动到点，再从点运动到点，然后停止．设点运动的时间为．

(1)当时，________；当时，________；
(2)用含的式子表示整个运动过程中的长度；
(3)设是线段的中点，是线段的中点．
①当点从点向点运动时，线段的长度是否变化？若不变，求出的长度；若变化，说明理由；
②当时，直接写出的值，________．

类型三、线段上动点求时间问题
例题：（23-24七年级·四川达州·阶段练习