专题26 图形的旋转（31题）（原卷版）-2024年中考数学真题分类汇编.docx

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专题26图形的旋转（31题）

一、单选题
1．（2024·山东·中考真题）用一个平面截正方体，可以得到以下截面图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．
2．（2024·广东深圳·中考真题）下列用七巧板拼成的图案中，为中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
3．（2024·四川成都·中考真题）在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（）
A． B． C． D．
4．（2024·吉林·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点C的坐标为．以为边作矩形，若将矩形绕点O顺时针旋转，得到矩形，则点的坐标为（）

A． B． C． D．
5．（2024·江苏扬州·中考真题）在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标是()
A． B． C． D．
6．（2024·四川自贡·中考真题）我国汉代数学家赵爽在他所著《勾股圆方图注》中，运用弦图（如图所示）巧妙地证明了勾股定理．“赵爽弦图”曾作为2002年第24届国际数学家大会的会徽图案．下列关于“赵爽弦图”说法正确的是（）

A．是轴对称图形 B．是中心对称图形
C．既是轴对称图形又是中心对称图形 D．既不是轴对称图形也不是中心对称图形
7．（2024·四川内江·中考真题）2024年6月5日，是二十四节气的芒种，二十四节气是中国劳动人民独创的文化遗产，能反映季节的变化，指导农事活动．下面四副图片分别代表“芒种”、“白露”、“立夏”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
8．（2024·四川凉山·中考真题）点关于原点对称的点是，则的值是（）
A． B． C． D．
9．（2024·山东烟台·中考真题）下图是由8个大小相同的小正方体组成的几何体，若从标号为①②③④的小正方体中取走一个，使新几何体的左视图既是轴对称图形又是中心对称图形，则应取走（）

A．① B．② C．③ D．④
10．（2024·广东广州·中考真题）下列图案中，点为正方形的中心，阴影部分的两个三角形全等，则阴影部分的两个三角形关于点对称的是（）
A． B． C． D．
11．（2024·天津·中考真题）如图，中，，将绕点顺时针旋转得到，点的对应点分别为，延长交于点，下列结论一定正确的是（）

A． B．
C． D．
12．（2024·湖北·中考真题）平面坐标系中，点的坐标为，将线段绕点顺时针旋转，则点的对应点的坐标为（）

A． B． C． D．
13．（2024·内蒙古赤峰·中考真题）如图，中，，．将绕点A顺时针旋转得到，点与点B是对应点，点与点C是对应点．若点恰好落在BC边上，下列结论：①点B在旋转过程中经过的路径长是；②；③；④．其中正确的结论是（）

A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．②④
14．（2024·四川内江·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，轴，垂足为点，将绕点逆时针旋转到的位置，使点的对应点落在直线上，再将绕点逆时针旋转到的位置，使点的对应点也落在直线上，如此下去，……，若点的坐标为，则点的坐标为（）．

A． B． C． D．
15．（2024·北京·中考真题）如图，在菱形中，，为对角线的交点.将菱形绕点逆时针旋转得到菱形，两个菱形的公共点为，，，.对八边形给出下面四个结论：
①该八边形各边长都相等；
②该八边形各内角都相等；
③点到该八边形各顶点的距离都相等；
④点到该八边形各边所在直线的距离都相等。
上述结论中，所有正确结论的序号是（）

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

二、填空题
16．（2024·黑龙江大兴安岭地·中考真题）如图，在中，，，，，线段绕点旋转，点为的中点，则的最大值是．

17．（2024·四川广安·中考真题）如图，直线与轴、轴分别相交于点，，将绕点逆时针方向旋转得到，则点的坐标为．

18．（2024·吉林长春·中考真题）一块含角的直角三角板按如图所示的方式摆放，边与直线重合，．现将该三角板绕点顺时针旋转，使点的对应点落在直线上，则点A经过的路径长至少为．（结果保留）

19．（2024·江苏盐城·中考真题）如图，在中，，，点是的中点，连接，将绕点旋转，得到．连接，当时，．

20．（2024·江苏苏州·中考真题）直线与x轴交于点A，将直线绕点A逆时针旋转，得到直线，则直线对应的函数表达式是．

三、解答题
21．（2024·广东广州·中考真题）如图，中，．

(1)尺规作图：作边上的中线（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)在（1）所作的图中，将中线绕点逆时针旋转得到，连接，．求证：四边形是矩形．
22．（2024·四川广安·中考真题）如图，矩形纸片的长为4，宽为3，矩形内已用虚线画出网格线，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点称为格点，现沿着网格线对矩形纸片进